BZOJ2288生日礼物 [贪心]

Posted 2020-09-30 BearChild

生日礼物

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Description

　　ftiasch 18岁生日的时候，lqp18_31给她看了一个神奇的序列 A₁, A₂, ..., A_N. 她被允许选择不超过 M 个连续的部分作为自己的生日礼物。

　　自然地，ftiasch想要知道选择元素之和的最大值。你能帮助她吗？

Input

　　第1行，两个整数 N  和 M , 序列的长度和可以选择的部分。

　　第2行， N 个整数 A₁, A₂, ..., A_N , 序列。

Output

　　一个整数，最大的和。

Sample Input

　　5 2
　　2 -3 2 -1 2

Sample Output

　　5

HINT

　　1 ≤ N ≤ 10⁵， 0 ≤ M ≤ 10⁵， 0 ≤ |A_i| ≤ 10⁴

Solution

　　首先，我们可以把权值正负相同的连续的一段合并起来。Ans+=（所有正数），块数++。

　　然后把每一段的绝对值加入到小根堆里面。每次贪心取出最小的来，块数减去 1 直到满足题目要求为止。

　　为什么这样可以对呢？我们来讨论一下：

　　　　1. 如果删去的段是正数， 那么相当于不取这个。

　　　　2. 如果删去的段是负数，那么相当于取了这个段合并它左右的两个段。

　　但是！这样会有一个问题！就是无法考虑连续取5个段及以上的情况。

　　所以判断一下，每次取负数段的时候，删去左右两个小段，加上一个大段（他们三个合并的值）即可。