hdu_6050: Funny Function (2017 多校第二场 1006） 找规律

Posted 2020-09-30

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暴力打个表找下规律就好了，比赛时看出规律来了倒是，然而看这道题看得太晚了，而且高中的那些数列相关的技巧生疏了好多，然后推公式就比较慢。。其实还是自身菜啊。。

公式是

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const LL mod=1e9+7; 
LL qpow(LL x,LL n)        //求x^n%mod 
{
    LL ret=1;
    for(; n; n>>=1)
    {
        if(n&1) ret=ret*x%mod;
        x=x*x%mod;
    }
    return ret;
}
LL inv(LL x)
{
    return qpow(x,mod-2);
}

int T;
LL n,m;
LL ans;

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        if(n&1)    ans=(qpow(qpow(2,n)-1,m-1)*2%mod+1)*inv(3)%mod;
        else ans=qpow(qpow(2,n)-1,m-1)*2%mod*inv(3)%mod;
        printf("%lld\\n",ans);
    }
}