(POJ1182)食物链(带权并查集-附通用模板)

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食物链
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K
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Description

动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。 
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述: 
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。 
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。 
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话; 
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话; 
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。 
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。 
若D=1,则表示X和Y是同类。 
若D=2,则表示X吃Y。

Output

只有一个整数,表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3


这周队里开了并查集的大礼包,之前接触过一些简单的并查集,还没觉得怎么样。结果...
做的我不要不要的。
早上的时候觉得天啊这尼玛都是啥啊,看了各路大神的题解完全没理解。
一天下来和辉大神讨论了一番,又自己刷了几道,终于有了一些眉目;


这道题看起来跟并查集没有多大关系,其实可以把“可以确定相互之间关系的动物”们放到同一个集合之内(并查集)。所谓种类指的就是开一个长度为n的数组,用来存储节点和其父节点(注意是父节点而不是根节点)的关系。
在每个X和Y给出之后,调用找根节点的函数不断提高X和Y在对应的并查集树上的高度,使其父节点变为原来的根节点(期间因为父节点不断变化,所以r【i】不断更新),以便在X和Y分属于不同的集合时,方便合并两个树(并查集)。这样合并之后,就可以保证整棵树依然遵循r【i】保存的是与父节点关系的规律。
以这道题为例:
如果i和father【i】 是同类,那么r【i】=0;
如果i吃father【i】,那么人r【i】=1;
      
如果i被r【i】吃,那么r【i】=2;

这里面需要找到两个规律:

1:在提高结点的高度时,找到更改r【i】成为其与fa【fa【i】】关系的规律
2:在合并树时,找到改变r【fb】的规律;

这样一来构造并查集的基本条件都找好了,开始编写程序

每读入一组X和Y,如果
1.fa【x】==fa【y】,检查它们的关系是否正确
2如果fa【x】!=fa【y】,将y的根节点的父节点更新为x的根节点,并根据规律更新r【fy】;
每检查道到一句假话,就使sum++,然后读如下一组。
最后输出sum;

AC代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;
int fa[50010];
int r[50010];

int findset(int a)
{
    int tem=fa[a];
    if(fa[a]==a)
        return a;
    fa[a]=findset(tem);
    r[a]=(r[a]+r[tem])%3;//规律一
    return findset(fa[a]);
}

void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;
        r[i]=0;
    }
}

int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
        init(n);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=k;i++)
            {
                int c,b,a;
                scanf("%d%d%d",&c,&a,&b);
                int x=findset(a);
                int y=findset(b);
                if(a>n||b>n||(a==b&&c==2))
                {
                  //  cout << "false" << endl;
                    sum++;
                    continue;
                }
                else if(x==y)
                {
                    if(c==1&&r[a]==r[b])
                       continue;
                    else if(c==2&&(r[a]-r[b]==1||r[a]-r[b]==-2))
                        continue;
                    else
                    {
                        sum++;
                       // cout << "false" << endl;
                        continue;
                    }

                }
                else//整个else表现了规律二
                {
                    fa[x]=y;
                    if(c==1)
                    {
                        if(r[a]==0)
                            r[x]=r[b];
                        else if(r[a]==1)
                            r[x]=(r[a]+r[b]+1)%3;
                        else if(r[a]==2)
                            r[x]=(r[a]+r[b]-1)%3;
                    }
                    else if(c==2)
                    {
                        if(r[a]==0)
                            r[x]=(r[b]+1)%3;
                        else if(r[a]==1)
                            r[x]=(r[a]+r[b]-1)%3;
                        else if(r[a]==2)
                            r[x]=(r[a]+r[b])%3;
                    }

                }
//                cout<< "fa[a]=" << fa[a] << " ra=" <<r[a] << endl;
//                cout << "fa[b]=" << fa[b]<< " rb=" << r[b] << endl;

            }
            printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

 




以上是关于(POJ1182)食物链(带权并查集-附通用模板)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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