floyd算法--一个人的旅行

Posted 2020-09-30

2017-07-27 22:37:32

writer：pprp

题目如下：

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，
还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，
去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！
因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。
Input
输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个； 
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路) 
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市； 
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。
Output
输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。
Sample Input
6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10
Sample Output
9

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>

#define MAXN 1000000
#define N 1010

using namespace std;

int map[N][N],s[N],e[N],maxx;
int T,S,D;

int floyd(void)
{
    int res = MAXN;
    for(int k = 1 ;  k <= maxx ; k++)
        for(int i = 1 ; i <= maxx ; i++)
            if(map[i][k]!=MAXN)   //为什么这里两个不能互换位置
                for(int j = 1; j <= maxx ; j++)
                {
                    map[i][j] = min(map[i][j], map[i][k]+map[k][j]) ;
                    if(s[i]&&e[j]&&res > map[i][j])
                        res = map[i][j];
                }
    return res;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D)!=EOF)
    {

        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(e,0,sizeof(e));
        //不能用memset(map,MAXN,sizeof(map));进行初始化，二维数组不能用这种方法；

       /*这种也不可行
        for(int i=1; i<=1000; i++) //初始化
            memset(map[i],MAXN, sizeof(map[i]));
        */
        for(int i=1; i<=1000; i++) //初始化
            for(int j=1; j<=1000; j++)
                map[i][j] = MAXN;

        int a,b,w;

        for(int i=1; i<=T; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);

            maxx=max(maxx,max(a,b));      //找到最大的城市数

            map[a][b]=w;             //初始化
        }
        for(int i=1; i<=S; i++)             //标记需要查找的城市
        {
            scanf("%d",&a);
            s[a]=1;
        }
        for(int i=1; i<=D; i++)              // 记录下来想去的地方的标记
        {
            scanf("%d",&a);
            e[a]=1;
        }
        printf("%d\n",floyd());
    }

    return 0;
}

```
核心代码部分及其优化：

```
int floyd(void)
{
    int res = MAXN;
    for(int k = 1 ;  k <= maxx ; k++)
        for(int i = 1 ; i <= maxx ; i++)
            if(map[i][k]!=MAXN)   //为什么这里两个不能互换位置
                for(int j = 1; j <= maxx ; j++)
                {
                    map[i][j] = min(map[i][j], map[i][k]+map[k][j]) ;
                    if(s[i]&&e[j]&&res > map[i][j])
                        res = map[i][j];
                }
    return res;
}
```
解释：map[i][k] 才是需要交换的地方，如果改成map[k][i]意思就不一样了

以上代码是错误的：
下面这个是正确的：



#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 999999;
const int N = 1010;

int map[N][N],s[N],e[N],maxx;
int T,S,D;

void floyd(void)
{

    for(int k = 1 ;  k <= maxx ; k++)
        for(int i = 1 ; i <= maxx ; i++)
            if(map[i][k]!=MAXN&&i!=k)
                for(int j = 1; j <= maxx ; j++)
                {
                    if(i!=j)
                        map[i][j] = min(map[i][j], map[i][k]+map[k][j]) ;
                }

}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D)!=EOF)
    {

        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(e,0,sizeof(e));

        for(int i=1; i<=1001; i++)
            for(int j=1; j<=1001; j++)
                if(i!=j)
                    map[i][j] = MAXN;
                else
                    map[i][j] = 0;

        int a,b,w;

        for(int i=1; i<=T; i++)
        {
            cin >> a >> b >> w;                      
            if(w < map[a][b])
                map[a][b] = map[b][a] = w;              
            maxx=max(maxx,max(a,b));     
        }

        for(int i = 1; i <=S ; i++)
            cin >> s[i];
        for(int j = 1 ; j<=D ; j++)
            cin >>e[j];
        floyd();
        int  ans = MAXN;
        for(int i = 1; i <=S ; i++)
            for(int j = 1; j <= D ; j++)
                if(map[s[i]][e[j]] < ans)
                    ans = map[s[i]][e[j]] ;

        cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}



还有一种标准算法：
for(int k = 1; k <= maxx ; k++)
for(int i = 1; i <= maxx; i++)
for(int j = 1; j <= maxx; j++)
if(i!=j && i!=k && j!=k)
map[i][j] = min(map[i][j], map[i][k]+map[k][j]);