N皇后问题
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了N皇后问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
要求:在一个N*N的棋盘上放置N个皇后,每行一个并使其不能互相攻击(同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击)。
代码概述:
先写一个检测是否能放皇后的函数,还有一个输出函数
再写一个函数为执行试探的步骤
在该函数中:
对于合格的位置进行放置皇后检验:如果可以放置,则进行到下一行的第一个位置;如果不能放置则进行到该行的下一个位置
对于不合格的位置,分为两种情况:
1、行数超出:输出这种放置皇后的棋局
2、列数超出;
进行回退,将上一行的皇后往后挪一个位置进行检验
#include "iostream" #include "cmath" using namespace std; #define Max 20 //定义棋盘的最大值 int a[Max]; int show(int S) //定义输出函数 { int i,p,q; int b[Max][Max]={0}; //定义并初始化b[][]输出数组 for(i=1;i<=S;i++) //按横列i顺序输出a[i]数组坐标 { b[i][a[i]]=1; printf("(%d,%d)\t",i,a[i]); } printf("\n"); for(p=1;p<=S;p++) //按棋盘的横列p顺序标明皇后的位置 { for(q=1;q<=S;q++) { if(b[p][q]==1) //在第p行第q列放置一个皇后棋子 printf("●"); else printf("○"); } printf("\n"); } return 0; } int check(int k) //定义check函数 { int i; for(i=1;i<k;i++) //将第k行与前面的第1~~k-1行进行判断 { if((a[i]==a[k]) || (a[i]-a[k]==k-i) || (a[i]-a[k]==i-k)) //检查是否有多个皇后在同一条直线上 { return 0; } } return 1; } void check_m(int num) //定义函数 { int k=1,count=0; printf("The possible configuration of N queens are:\n"); a[k]=1; while(k>0) { if(k<=num && a[k]<=num) //从第k行第一列的位置开始,为后续棋子选择合适位子 { if(check(k)==0) //第k行的a[k]列不能放置皇后 { a[k]++; //继续探测当前行的下一列:a[k]+1 } else { k++; //第K行的位置已经确定了,继续寻找第k+1行皇后的位置 a[k]=1; //从第一列开始查找 } } else { if(k>num) //若满足输出数组的要求则输出该数组 { count++; printf("[%d]: ",count); show(num); //调用输出函数show() } //如果k>num会执行下面两行代码,因为虽然找到了N皇后问题的一个解,但是要找的是所有解,需要回溯,从当前放置皇后的下一列继续探测 //如果a[k]>num也会执行下面两行代码,就是说在当前行没有找到可以放置皇后的位置,于是回溯,从上一行皇后位置的下一列继续探测 k--; //棋子位置不符合要求,则退回前一步 a[k]++; //继续试探下一列位置 } } printf("The count is: %d \n",count); } int main(void) { int N,d; //system("color 2a"); do { printf("********************N皇后问题系统*********************\n\n"); printf(" 1. 四皇后问题 \n"); printf(" 2. 八皇后问题 \n"); printf(" 3. N 皇后问题(N<20) \n"); printf(" 4. 退出 \n"); printf("******************************************************\n"); printf("\n 从数字1-4之间的数选择需要的操作\n\n"); /*提示输入选项*/ printf(" 请输入你要选择的功能选项:__\n"); scanf("%d",&d); switch(d) { case 1: check_m(4); //4皇后问题 break; case 2: check_m(8); //8皇后问题 break; case 3: printf("请输入N的值:_"); fflush(stdin); //清除缓冲 scanf("%d",&N); printf("\n"); if(N>0&&N<20) { check_m(N); //N皇后问题 break; } else { printf("输入错误,请从新输入:"); printf("\n\n"); break; } case 4: exit(0); //程序结束 } }while(1); system("pause"); return 0; }
具体原理可以参见http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6657109
以上是关于N皇后问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章