算法基础：整数拆分问题（Golang实现）

Posted 2020-09-30 claireyuancy

一个整数总能够拆分为2的幂的和。比如：

7=1+2+4
7=1+2+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1

总共同拥有6种不同的拆分方式。
再比方：4能够拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。

用f(n)表示n的不同拆分的种数，比如f(7)=6.
要求编敲代码。读入n(不超过1000000)。输出f(n)

输入:一个整数N(1<=N<=1000000)。
输出:f(n)
输入数据假设超出范围，输出-1。

例子输入:
7

例子输出:
6
代码实现：

package huawei

import (
    "fmt"
)

func Test08Base() {
    input := 1000000
    output := numberSplit(input)
    fmt.Println(output)
}

func numberSplit(n int) int {
    if n < 1 || n > 1000000 {
        return -1
    }

    //1=1,1种拆分方式
    if n == 1 {
        return 1
    }

    //2=2,2=1+1。2种拆分方式
    if n == 2 {
        return 2
    }

    //n>=3
    //保存已经计算出来的数值
    data := make([]int, n+1)
    data[0] = 0 //该值无意义纯占位作用
    data[1] = 1
    data[2] = 2

    for i := 3; i <= n; i++ {
        if i%2 == 0 {
            //偶数
            data[i] = data[i-2] + data[i/2]
        } else {
            //奇数
            data[i] = data[i-1]
        }
    }

    return data[n]
}