二叉树的递归遍历 Tree UVa548

Posted 2020-09-30 木子丘

题意：给一棵点带权的二叉树的中序和后序遍历，找一个叶子使得他到根的路径上的权值的和最小，如果多解，那该叶子本身的权值应该最小

解题思路：1.用getline()输入整行字符，然后用stringstream获得字符串中的数字　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.用数组in_oder[]和post_order[]分别表示中序遍历和后序遍历的顺序，用数组rch[]和lch[]分别表示结点的左子树和右子树　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3.用递归的办法根据遍历的结果还原二叉树(后序遍历的最后一个树表示的是根节点，中序遍历的中间一个表示根节点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4.二叉树构造完成后，再执行一次递归遍历找出最优解

代码如下：

 1 #include<stdio.h>       //用数组存储二叉树
 2 #include<string>
 3 #include<sstream>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXX=10100;
 7 int in_order[MAXX],post_order[MAXX],lch[MAXX],rch[MAXX];
 8 int n;
 9 
10 bool read_list(int *a){
11     string line ;
12     if(!getline(cin,line)) return false;
13     stringstream ss(line);
14     n=0;
15     int x;
16     while(ss>>x) a[n++]=x;
17     return n>0;
18 }
19 
20 //把in_order[L1...R1]和post_order[L2...R2]建成一棵树，返回树根
21 //递归建立二叉树，数组存储左右结点
22 int build(int L1,int R1,int L2,int R2){
23     if(L1>R1) return 0;
24     int root=post_order[R2];
25     int p=L1;
26     while(in_order[p]!=root)p++;
27     int cnt=p-L1;//左子树的结点树
28     lch[root]=build(L1,p-1,L2,L2+cnt-1);
29     rch[root]=build(p+1,R1,L2+cnt,R2-1);
30     return root;
31 }
32 
33 int best,best_sum;//目前对应的最优解和权值的和
34 
35 void dfs(int u,int sum){
36     sum=sum+u;
37     if(!lch[u]&&!rch[u]){
38         if(sum<best_sum||(sum==best_sum&&u<best)){
39             best=u;
40             best_sum=sum;
41         }
42     }
43     if(lch[u]) dfs(lch[u],sum);
44     if(rch[u]) dfs(rch[u],sum);
45 }
46 
47 int main(){
48     freopen("in.txt","r",stdin);
49     while(read_list(in_order)){
50         read_list(post_order);
51         build(0,n-1,0,n-1);
52         best_sum=1e9;
53         dfs(post_order[n-1],0);
54         printf("%d\\n",best);
55     }
56 }

 此题中二叉树的应用，比如用中序遍历和后序遍历构造出原来的二叉树，还有递归的遍历二叉树，以没有子树为递归跳出的条件