二分查找法

Posted 2020-09-29

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

算法要求

1，必须采用顺序存储结构

2，必须按关键字大小有序排列

算法复杂度

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.

时间复杂度无非就是while循环的次数！

总共有n个元素，

渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数

由于你n/2^k取整后>=1

即令n/2^k=1

可得k=log2n,（是以2为底，n的对数）

所以时间复杂度可以表示O(h)=O(log2n)

二分法查找程序代码：

‘‘‘二分查找也是折半查找方法‘‘‘
def bin_search(data_list,val):
    low=0                           #最小数下标
    high=len(data_list)-1           #最大数下标
    while low<=high:
        mid=(low+high)//2           #中间数下标
        if data_list[mid]==val:     #如果中间数等于val，返回
            return mid
        elif data_list[mid]>val:    #如果Val在中间数左边，移动high下标
            high=mid-1              #向左移动一位
        else:                       #如果Val在中间数左边，移动low下标
            low=mid+1               #向右移动一位
    return
ret=bin_search(list(range(1,10)),9)
print(ret)

View Code