还是畅通工程，最小生成树kruskal

Posted 2020-09-29 叶小七

题目描述：

    某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

样例输入：

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

样例输出：

3
5

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int path[101];

struct edge{
    int a,b,cost;
    bool operator <(const edge &A) const{
        return cost<A.cost;
    }
}edge[5000];


int findroot(int a){
    int temp=a;
    while (path[a] != -1){
        a=path[a];
    }
    int temp2;
    //改进，使树的高度变矮，宽度增加，方便找根 
    while (path[temp]!= -1){
        temp2=path[temp];
        path[temp]=a;
        temp=temp2;
    }
    return a;
}

int main (){
    int n;
    while (cin>>n && n!=0){
        int nn=n*(n-1)/2;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            path[i]=-1; 
        }
        int ans=0;
        for (int i=1;i<=nn;i++){
            cin>>edge[i].a>>edge[i].b>>edge[i].cost;
        }
        sort(edge+1,edge+1+nn);
        int a,b;
        for (int i=1;i<=nn;i++){
            a=edge[i].a;
            b=edge[i].b;
            a=findroot(a);
            b=findroot(b);
            if (a!=b){
                path[a]=b;
                ans += edge[i].cost;
            } 
        }

        cout<<ans<<endl;
    } 
    return 0;
}

 

最小生成树，运用了上一节并查集的知识。

具体如下