第三周 分析程序题

Posted 2020-06-26

 1 using System;  
 2 using System.Collections.Generic;  
 3 using System.Text;  
 4    
 5 namespace FindTheNumber  
 6 {  
 7      class Program  
 8      {  
 9           static void Main(string[] args)  
10           {  
11                int [] rg =  
12                {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,  
13                18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};  
14    
15                for(Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)  
16                {  
17                     int hit = 0;  
18                     int hit1 = -1;  
19                     int hit2 = -1;  
20                     for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <= 2); j++)  
21                     {  
22                           if((i % rg[j]) != 0)  
23                           {  
24                                hit++;  
25                                if(hit == 1)  
26                                {  
27                                     hit1 = j;  
28                                }  
29                                else if (hit == 2)  
30                                {  
31                                     hit2 = j;  
32                                }  
33                                else  
34                                     break;   
35    
36                           }  
37                     }  
38    
39                     if((hit == 2) && (hit1 + 1 == hit2))  
40                     {  
41                           Console.WriteLine("found {0}", i);  
42                     }  
43    
44                }  
45           }  
46      }  
47 }   

以上是所给的源代码

一.这个程序要找的是符合什么条件的数？

      该题目所要找的是不能整除2至31的相邻两个数却能整除其他所有数的数。注：由其中的for循环不难看出这段程序的真正目的。

二.这样的数存在么？符合这一条件的最小的数是什么？

      这样的数存在。

      First，对于2至31这30个数，我们可以先将其分为两组。第一组，2至15，因为2至15的2倍均在16至30中，能整除大的数据一定可以整除她的因子，故，我们找最小的符合条件的数据，就应在15至31中去除最小的两个相邻的数，即16和17.

      Second，我们将每一个数都拆分成最小的因子相乘，例，8=2*2*2,9=3*3等等，要得到最小的满足条件的数据，则应使用最少的因子，将所有的数据组合起来。如，8=2*4,2和4就不需要了。在上面的程序中，只要i能整除8，就能整除2和4.

      Last，最后就是要讨论不能被16,17整除的问题了，第二部将所有的因子都列出来，要得到8，至少要3个2，要得到27至少要3个3，要得到25，至少要2个5，其余的素因子都只需一个就够了。

所以，我们得到的最少的因子的组合就是 ：2*2*2,3*3*3,5*5,7,11,13,17,19,23,29,31。将他们相乘就得到了最小的符合数据的数：2123581660200

三.在电脑上运行这一程序，你估计要多长时间才能输出第一个结果？时间精确到分钟(电脑配置：单核CPU4.0GHz，内存和硬盘资源充足)

 3.  3~4分钟

4.一个处理器中集成两个或多个完整的计算引擎（内核）多核电脑可以在同时执行几个运算操作，大大提高执行速度。