HDOJ 5724 博弈SG函数

Posted 2020-09-29 Flowersea

链接：

http://blog.csdn.net/tc_to_top/article/details/51958964

题意：

n行20列的棋盘，对于每行，如果当前棋子右边没棋子，那可以直接放到右边，如果有就跳过放到其后面的第一个空位子，A先操作，最后谁无法操作则输，给定每行棋子状态，问先手是否必胜

题解：

组合博弈问题，直接sg函数，因为列只有20，可以状压搞，枚举每个状态，找到该状态下可行的操作然后标记

代码：

31 int sg[1 << 21];
32 int vis[21];
33 
34 int grundy(int x) {
35     memset(vis, 0, sizeof(vis));
36     per(i, 0, 21) if (x&(1 << i)) {
37         per(j, 0, i) if ((x&(1 << j)) == 0) {
38             int y = (x ^ (1 << i) ^ (1 << j));
39             vis[sg[y]] = 1;
40             break;
41         }
42     }
43     rep(i, 0, 21) if (!vis[i]) return i;
44     return 0;
45 }
46 
47 int main() {
48     ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
49     rep(i, 0, (1 << 20)) sg[i] = grundy(i);
50     int T;
51     cin >> T;
52     while (T--) {
53         int n;
54         cin >> n;
55         int ans = 0;
56         while (n--) {
57             int m;
58             cin >> m;
59             int cnt = 0;
60             while (m--) {
61                 int x;
62                 cin >> x;
63                 x = 20 - x;
64                 cnt |= (1 << x);
65             }
66             int t = sg[cnt];
67             ans ^= t;
68         }
69         if (ans) cout << "YES" << endl;
70         else cout << "NO" << endl;
71     }
72     return 0;
73 }