高速排序 归并排序的非递归版本号 备忘

Posted 2020-09-29 mthoutai

首先，归并排序，分治。递归解决小的范围。再合并两个有序的小范围数组，便得到整个有序的数组。

这是非常适合用递归来写的。至于非递归。便是从小到大。各个击破，从而使得整个数组有序。代码例如以下：

void merge(vector<int> &A, int left, int mid, int right)
{
  int i=left,j=mid+1;
  vector<int> tmp(right-left+1,0);
  int k=0;
  while(i<=mid&&j<=right)
  {
    if(A[i] < A[j]) tmp[k++]=A[i++];
    else tmp[k++]=A[j++];
  }
  while(i<=mid)tmp[k++]=A[i++];
  while(j<=right)tmp[k++]=A[j++];
  //write to A
  for(int i=0;i<right-left+1;++i)
  {
    A[left+i]=tmp[i];
  }
}
void mergeSort(vector<int> &A)
{
    const int n=A.size();
    int step=1;
    int left=0,right,mid;
    while(step< n)
    {
      left=0;
      while(left+step<n)
      {
        mid=left+step-1;
        right=mid+step;
        if(right>=n) right=n-1;
        merge(A,left,mid,right); 
        left=right+1;
      }
      step *= 2;
    }
}

对于高速排序的非递归版本号，因为高速排序的每一步都是依据一个pivot将数组分为两个部分，一部分大于pivot，一部分小于pivot，也就是每一步都确定了pivot终于在有序数组中的位置，那么这就非常自然地能够对两个部分各自使用递归就可以，对于非递归。则使用栈来实现。栈中记录的是每一个子数组的范围就可以，于是，代码为：

int partition(vector<int> &A, int left, int right)
{
  int pivot=A[right];
  int i=left;
  for(int k=left;k<right;++k)
  {
    if (A[k] < pivot) swap(A[i++],A[k]);
  }
  swap(A[i],A[right]);
  return i;
}

void quickSort(vector<int> &A)
{
    stack<pair<int,int> > s;
    const int n = A.size();
    if(n <2 ) return;
    int left=0,right=n-1;
    s.push(make_pair(left, right));
    while(!s.empty())
    {
      auto cur=s.top();s.pop();
      left=cur.first;right=cur.second;
      if(left>=right)continue;
      int mid=partition(A,left,right);
      s.push(make_pair(left, mid-1));
      s.push(make_pair(mid+1, right));
    }
}

写习惯了这两种排序的递归版本号，此处的非递归版本号确实不是那么自然而然的，可是仅仅要记住递归的版本号一定能够使用栈来模拟递归的过程，那么我们相同能够实现非递归的版本号，此文就是一份备忘吧。