Codeforces 614E - Necklace

Posted 2020-09-29

614E - Necklace

思路：如果奇数超过1个，那么答案是0；否则，所有数的gcd就是答案。

构造方案：每个数都除以gcd，如果奇数个仍旧不超过1个，找奇数个那个在中间（如果没有奇数默认a），其他的平均分到两边。

如果奇数个数超过1个，为了保证中间点之间的每个字母个数是偶数个，那么就拿上种情况的两个构造一段（两个对称拼成一段）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[26];
const int N=2e6;
char s[N];
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]&1)cnt++;
    }
    if(n==1)
    {
        cout<<a[0]<<endl;
        for(int i=0;i<a[0];i++)
        cout<<‘a‘;
        cout<<endl;
        return 0;
    }
    if(cnt>=2)
    {
        cout<<0<<endl;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<a[i];j++)cout<<(char)(i+‘a‘);
        }
        cout<<endl;
        return 0;
    }
    int ans=gcd(a[0],a[1]);
    for(int i=2;i<n;i++)
    ans=gcd(ans,a[i]);
    int l=1e6,r=1e6+1;
    int index=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        a[i]/=ans;
        if(a[i]&1)index=i;
    }
    cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]&1)cnt++;
    }
    for(int i=0;i<a[index];i++)
    {
        s[r++]=‘a‘+index;
        //cout<<s[r-1]<<endl;
    }
    bool flag=true;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(i==index)continue;
        while(a[i]!=0)
        if(flag)
        {
            s[l--]=‘a‘+i;
            a[i]--;
            flag=false;
        }
        else
        {
            s[r++]=‘a‘+i;
            a[i]--;
            flag=true;
        }
    }
    string as;
    for(int i=l+1;i<r;i++)as+=s[i];
    if(cnt>=2)for(int i=r-1;i>l;i--)as+=s[i];
    cout<<ans<<endl;
    if(cnt>=2)ans/=2;
    for(int i=0;i<ans;i++)
    cout<<as;
    cout<<endl;
    return 0;
}