POJ1094 Sorting It All Out

Posted 2020-09-29 xiaowuga

POJ1094 Sorting It All Out

题目链接：http://poj.org/problem?id=1094

题意：这个题意确定是有点难懂，给你n个点，和m条边。问你在添加多少条边以后n个点的拓扑顺序是确定的，或者在添加多少条边以后出现了环，如果添加完所有的边，还存在有些点之间不可排序，就说明这些关系不足以排序的。

思路：一旦n个点的已经存在拓扑关系，或者出现环，就可以结束循环了，当添加完所有的点依然无法得到n个点之间的拓扑关系，或者环，就说明无法排序的。等于说加一条边，拓扑排序一次，这里注意，如果既出现环又出现点和点之间关系不确定的情况，我们还是认出现环，不出现环，出现了点和点之间关系不确定，我们才认关系不确定，剩下的就是已经排好序的。要确定他们的先后关系，不然在return的时候，可能会出错。基础的拓扑排序，只是多了一下判断和满足条件。理清他们的满足条件之间的关系，问题就是可以迎刃而解。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
const int N=26;
using namespace std;
struct d{
    char a,b,c;
}oj[100000];
int in[N],tin[N],ans[N],len;
vector<int>p[N];
int n,m,k;
int topo(){
    queue<int>q;
    k=0;
    memset(tin,0,sizeof(tin));
    for(int i=0;i<n;i++) if(!in[i]) {q.push(i);}
    int flag=0;
    len=0;
    while(!q.empty()){
        if(q.size()>1) flag=1;
        int t=q.front();q.pop();
        ans[k++]=t;
        for(int i=0;i<p[t].size();i++){
            int s=p[t][i];
            if(++tin[s]==in[s]){
                q.push(s);
            }
        } 
    }
    if(k<n) return -1; 
    else if(flag) return 0;
    return 1; 
}
int main(){
    while(cin>>n>>m&&(n+m)){
        for(int i=0;i<N;i++) p[i].clear();
        memset(in,0,sizeof(in));
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>oj[i].a>>oj[i].b>>oj[i].c;
        }   
        int hl=-1,ul=-1;    
        for(int i=0;i<m;i++){
            int x=oj[i].a-‘A‘, y=oj[i].c-‘A‘;
            if(oj[i].b==‘>‘){
                p[x].push_back(y);
                in[y]++;
            }
            else if(oj[i].b==‘<‘){
                p[y].push_back(x);
                in[x]++;
            }
            int t=topo();
            if(t==1){
                hl=i+1;
                break;
            }
            else if(t==-1){
                 ul=i+1;
                 break;
            }
        }
        if(hl!=-1){
            cout<<"Sorted sequence determined after "<<hl<<" relations: ";
            for(int i=n-1;i>=0;i--) putchar(‘A‘+ans[i]);cout<<‘.‘;
        }
        else if(ul!=-1){
            cout<<"Inconsistency found after "<<ul<<" relations.";
        }
        else cout<<"Sorted sequence cannot be determined.";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

判断是否出现环：拓扑排序中遍历的点的点数小于n，说明出现了环

判断是否出现无法比较的两个点：拓扑排序中的队列如果同时存在两个元素，说明这两个元素是无法比较的