UVA11427 Expect the Expected

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题意:每盘游戏赢的概率,一天玩n盘,如果赢得比例超过p就会停止,求平均玩几天

题解:每天玩的赢得概率相等,只要求一天的概率即可,期望可以极限算出

还有一种做法,每天是独立的,第1天输的期望是1概率是Q,第一天赢得概率是(1-Q)就到第二天,第二天期望是e,加上第一天,就是e+1,全期望公式得e = Q*e+(1-Q)*e

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 110
#define ll long long
using namespace std;
double dp[maxn][maxn];
int main(){
    int T, a, b, c, n;
    cin>>T;
    for(int i=1;i<=T;i++){
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        scanf("%d/%d%d", &a, &b, &n);
        double p = a*1.0/b, q = 0;
        dp[0][0] = 1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][0] = (1-p)*dp[i-1][0];
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(j*b<=a*i) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]*p+dp[i-1][j]*(1-p);
            }
        }
        for(int i=0;i<=n;i++) q += dp[n][i];
        printf("Case #%d: %d\n", i, (int)(1/q));
    }
    return 0;
}

 

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