poj 3734

Posted 2020-09-29 早知如此绊人心，何如当初莫相识。

题意：有N个空格，我们可以涂上红，蓝，绿，黄，要求红和绿为偶数个，问多少种方案

思路：我们假设当前有a种红绿为偶数方案，b种绿红一种为偶数的方案，c种绿红为奇数的方案，那么下一个位置

         ai+1=2*ai+bi;

　　 bi+1=2*bi+2*ai+2*ci

　 　ci+1=2*ci+bi

所以矩阵快速幂搞一搞

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <cmath>
 7 typedef long long ll;
 8  using namespace std;
 9  const long long mod = 10007;
10  struct prog
11  {
12      long long a[8][8];
13  };
14  prog s,B;
15  prog matrixmul(prog a,prog b)
16  {
17     prog c;
18      for(int i=1;i<4;++i)for(int j=1;j<8;++j)
19     {
20        c.a[i][j]=0;
21        for(int k=1;k<4;k++)
22             c.a[i][j]+=(a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
23          c.a[i][j]%=mod;
24    }
25      return c;
26  }
27  prog mul(prog s,int k)
28 {
29     prog ans;
30      for(int i=1;i<4;++i)for(int j=1;j<4;++j) ans.a[i][j]=(i==j)?1:0;
31     while(k){
32         if(k&1)
33             ans=matrixmul(ans,s);
34         k>>=1;
35        s=matrixmul(s,s);
36     }
37      return ans;
38  }
39  int main()
40  {
41      int t;
42      scanf("%d",&t);
43      while(t--){
44         ll n;
45         scanf("%I64d",&n);
46         n--;
47         B.a[1][1]=2; B.a[1][2]=2; B.a[1][3]=0;
48         B.a[2][1]=1; B.a[2][2]=2; B.a[2][3]=1;
49         B.a[3][1]=0; B.a[3][2]=2; B.a[3][3]=2;
50         s=mul(B,n);
51         printf("%d\n",((2*s.a[1][1]+2*s.a[2][1])%mod+mod)%mod);
52      }
53      return 0;
54  }