vijos 1894 セチの祈り

Posted 2020-09-29

题面链接

(题面的背景可以说是非常做作了(来自文科生的嘲笑))

背景

琼花飘落 彩蝶曼舞 又是一年春
满腹愁情 化作伤春酒
梧桐细雨 影影绰绰 残阳落
韶华飞逝 梦断都成空

描述

在 Ninian 的花园里，有许多琼花，环绕着中间的凉亭。
有 N 片琼花，组成一个环。
Ninian 想在凉亭中发动 [セチの祈り] ， 需要划分出三个区域的琼花，为了平均，要最大化面积最小的区域的面积。

划分区域：即用三刀把这个环分成三段，每段称之为一个区域。

格式

输入格式

第一行一个整数 N 。
接下来 N 个整数 Si ，表示第 i 片琼花的面积。

输出格式

输出一个整数，面积最小的区域的面积。

样例1

样例输入1

6
1
5
4
5
2
4

样例输出1

6

样例2

样例输入2

30
1
34
44
13
30
1
9
3
7
7
20
12
2
44
6
9
44
31
17
20
33
18
48
23
19
31
24
50
43
15

样例输出2

213

限制

对于 20% 的数据：
3 ≤ N ≤ 400

对于 100% 的数据：
3 ≤ N ≤ 100 000
1 ≤ Ai ≤ 1 000 000 000

来源

布吉岛。

 

 

---

题解

二分+贪心

记录前缀和s

i从0到n扫, 加上末尾的一部分(末尾二分贪心取最大)作为一段

中间的一段二分.

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<set>
 6 #include<ctime>
 7 #include<vector>
 8 #include<cmath>
 9 #include<algorithm>
10 #include<map>
11 #define inf 1000000000
12 #define ll long long 
13 #define rep(i,a,b) for (int i = a; i <= b; ++ i)
14 using namespace std;
15 const ll MAXN = 100000+10;
16 inline ll read()
17 {
18     ll x=0,f=1;char ch=getchar();
19     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
20     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
21     return x*f;
22 }
23 
24 ll s[MAXN], a[MAXN], n, midans, ans;
25 
26 ll findans(ll l, ll r, ll init) {
27     ll mid, ans(-1), R = r;
28     while (l <= r) {
29         mid = (l+r) >> 1;
30         if (s[R] - s[mid-1] + init >= midans) ans = mid, l = mid + 1;
31         else r = mid - 1;
32     }
33     return ans;
34 }
35 
36 ll jud() {
37     rep(i,0,n) {
38         ll x = findans(i+1,n,s[i]),
39         y = findans(i+1,x-1,0);
40         if (y == -1 || x == -1) continue;
41         if (s[y-1] - s[i] >= midans) return 1;
42     }
43     return 0;
44 }
45 
46 int main() {
47     n = read();
48     rep(i,1,n) a[i] = read();
49     rep(i,1,n) s[i] = s[i-1] + a[i];
50     ll l(0), r(s[n]);
51     while (l <= r) {
52         midans = (l+r) >> 1;
53         if (jud()) ans = midans, l = midans + 1;
54         else r = midans - 1;
55     }
56     printf("%lld",ans);
57     return 0;
58 }