BZOJ 4756 [Usaco2017 Jan]Promotion Counting（线段树合并）

Posted 2020-09-29 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4756

 

【题目大意】

　　给出一棵树，对于每个节点，求其子树中比父节点大的点个数

 

【题解】

　　我们考虑每个权值建立一棵线段树，边dfs边将子节点合并为一颗线段树，
　　那么只要查询当前点的树上后缀和即可。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=100010,M=N*20;
int n,a[N],ans[N],root[N],disc[N];
vector<int> v[N];
namespace Segment_Tree{
    int tot;
    struct node{int l,r,a,b,sum;}T[M];
    void up(int x){T[x].sum=T[T[x].l].sum+T[T[x].r].sum;}
    int build(int l,int r,int p){
        int x=++tot;
        T[x].a=l; T[x].b=r; T[x].sum=0; 
        if(l==r){T[x].sum=1;return x;}
        int mid=(l+r)>>1;
        if(p<=mid){T[x].l=build(l,mid,p);}
        else{T[x].r=build(mid+1,r,p);}
        return up(x),x;
    }
    int ask(int x,int l,int r){
        if(!x)return 0;
        if(l<=T[x].a&&T[x].b<=r)return T[x].sum;
        int mid=(T[x].a+T[x].b)>>1,res=0;
        if(l<=mid)res+=ask(T[x].l,l,r);
        if(r>mid)res+=ask(T[x].r,l,r);
        return res;
    }
    int merge(int x,int y){
        if(!x||!y)return x^y;
        T[x].l=merge(T[x].l,T[y].l);
        T[x].r=merge(T[x].r,T[y].r);
        return up(x),x;
    }
    void dfs(int x,int fx){
        int res=0;
        for(int i=0;i<v[x].size();i++){
            int y=v[x][i];
            if(y==fx)continue;
            dfs(y,x);
            res+=ask(root[y],a[x]+1,n);
            root[x]=merge(root[x],root[y]);
        }ans[x]=res;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),disc[i]=a[i];
    sort(disc+1,disc+n+1);
    int m=unique(disc+1,disc+n+1)-disc-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(disc+1,disc+m+1,a[i])-disc;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int x; scanf("%d",&x);
        v[x].push_back(i); v[i].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)root[i]=Segment_Tree::build(1,n,a[i]);
    Segment_Tree::dfs(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}