HDU 3397 Sequence operation（区间合并 + 区间更新）

Posted 2020-09-29

题目链接：php?

pid=3397">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3397

题意：给定n个数，由0，1构成。共同拥有5种操作。

每一个操作输入3个数，op，a。b。

1. op == 0。将区间[a，b]赋值为0。
2. op == 1，将区间[a，b]赋值为1；
3. op == 2。将区间[a。b]内的01反转；
4. op == 3。查询区间[a。b]中1的个数。
5. op == 4，查询区间[a。b]中连续1的最大长度。

思路：区间合并 + 区间更新。

每一个结点存7个数：

1. 区间内1的个数c1。
2. 从区间左端点開始连续1的最大长度l1。
3. 以区间右端点结束连续1的最大长度r1。
4. 区间内连续1的最大长度m1。

5. 从区间左端点開始连续0的最大长度l0。
6. 以区间右端点结束连续0的最大长度r0。
7. 区间内连续0的最大长度m0。

记录0的连续是为了反转后统计结果方便。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1

const int N = 1e5 + 10;
const int INF = 0x7f7f7f7f;

struct Node {
    int c1;
    int l1, r1, m1;
    int l0, r0, m0;

    Node() {}

    Node(int a, int b, int c, int d, int e, int f, int g) {
        c1 = a;
        l1 = b;
        r1 = c;
        m1 = d;
        l0 = e;
        r0 = f;
        m0 = g;
    }

    void reversal(int s) {
        c1 = s;
        swap(l1, l0);
        swap(r1, r0);
        swap(m1, m0);
    }
};

Node node[N << 2];
int cover[N << 2];
int XOR[N << 2];

void pushup(int rt, int l, int r) {
    int m = (l + r) >> 1;
    int lenl = m - l + 1;
    int lenr = r - m;
    node[rt].c1 = node[rt << 1].c1 + node[rt << 1 | 1].c1;

    if (node[rt << 1].l1 == lenl)
        node[rt].l1 = node[rt << 1].l1 + node[rt << 1 | 1].l1;
    else
        node[rt].l1 = node[rt << 1].l1;

    if (node[rt << 1 | 1].r1 == lenr)
        node[rt].r1 = node[rt << 1 | 1].r1 + node[rt << 1].r1;
    else
        node[rt].r1 = node[rt << 1 | 1].r1;

    if (node[rt << 1].l0 == lenl)
        node[rt].l0 = node[rt << 1].l0 + node[rt << 1 | 1].l0;
    else
        node[rt].l0 = node[rt << 1].l0;

    if (node[rt << 1 | 1].r0 == lenr)
        node[rt].r0 = node[rt << 1 | 1].r0 + node[rt << 1].r0;
    else
        node[rt].r0 = node[rt << 1 | 1].r0;

    node[rt].m1 = max(node[rt << 1].r1 + node[rt << 1 | 1].l1, 
                    max(node[rt << 1].m1, node[rt << 1 | 1].m1));
    node[rt].m0 = max(node[rt << 1].r0 + node[rt << 1 | 1].l0, 
                    max(node[rt << 1].m0, node[rt << 1 | 1].m0));
}

void pushdown(int rt, int l, int r) {
    int m = (l + r) >> 1;
    int lenl = m - l + 1;
    int lenr = r - m;
    if (cover[rt] != -1) {
        if (cover[rt] == 1) {
            node[rt << 1] = Node(lenl, lenl, lenl, lenl, 0, 0, 0);
            node[rt << 1 | 1] = Node(lenr, lenr, lenr, lenr, 0, 0, 0);
        }
        else { 
            node[rt << 1] = Node(0, 0, 0, 0, lenl, lenl, lenl);
            node[rt << 1 | 1] = Node(0, 0, 0, 0, lenr, lenr, lenr);
        }
        cover[rt << 1] = cover[rt << 1 | 1] = cover[rt];
        XOR[rt << 1] = XOR[rt << 1 | 1] = 0;
        cover[rt] = -1;
    }
    if (XOR[rt] != 0) {
        node[rt << 1].reversal(lenl - node[rt << 1].c1);
        node[rt << 1 | 1].reversal(lenr - node[rt << 1 | 1].c1);
        if (cover[rt << 1] != -1)
            cover[rt << 1] =  1 - cover[rt << 1];
        else
            XOR[rt << 1] = 1 - XOR[rt << 1];
        if (cover[rt << 1 | 1] != -1)
            cover[rt << 1 | 1] =  1 - cover[rt << 1 | 1];
        else
            XOR[rt << 1 | 1] = 1 - XOR[rt << 1 | 1];
        XOR[rt] = 0;
    }
}

void build(int l, int r, int rt) {
    cover[rt] = -1;
    XOR[rt] = 0;
    if (l == r) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        node[rt] = Node(x, x, x, x, 1 - x, 1 - x, 1 - x);
        return ;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt, l, r);
}

void update(int op, int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if (L <= l && r <= R) {
        if (op == 2) {
            node[rt].reversal(r - l + 1 - node[rt].c1);
            if (cover[rt] != -1)
                cover[rt] = 1 - cover[rt];
            else
                XOR[rt] = 1 - XOR[rt];
        }
        else {
            node[rt] = (op == 0 ? Node(0, 0, 0, 0, r - l + 1, r - l + 1, r - l + 1) : 
                        Node(r - l + 1, r - l + 1, r - l + 1, r - l + 1, 0, 0, 0));
            cover[rt] = op;
            XOR[rt] = 0;
        }
        return ;
    }
    pushdown(rt, l, r);
    int m = (l + r) >> 1;
    if (L <= m)
        update(op, L, R, lson);
    if (R > m)
        update(op, L, R, rson);
    pushup(rt, l, r);
}

Node query(int op, int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if (L <= l && r <= R) {
        return node[rt];
    }
    pushdown(rt, l, r);
    int m = (l + r) >> 1;
    Node ql = Node(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0);
    Node qr = Node(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0);
    if (L <= m)
        ql = query(op, L, R, lson);
    if (R > m)
        qr = query(op, L, R, rson);
    pushup(rt, l, r);
    if (op == 3) {
        return Node(ql.c1 + qr.c1, 0, 0, 0, 0, 0, 0);
    }
    else {
        Node res = Node(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0);
        res.m1 = max(ql.r1 + qr.l1, max(ql.m1, qr.m1));
        if (ql.l1 == m - l + 1)
            res.l1 = ql.l1 + qr.l1;
        else
            res.l1 = ql.l1;
        if (qr.r1 == r - m)
            res.r1 = qr.r1 + ql.r1;
        else
            res.r1 = qr.r1;
        return res;
    }
}

int main() {
    int t_case;
    scanf("%d", &t_case);
    for (int i_case = 1; i_case <= t_case; i_case++) {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        build(1, n, 1);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int op, a, b;
            scanf("%d%d%d", &op, &a, &b);
            a++;
            b++;
            if (op <= 2) {
                update(op, a, b, 1, n, 1);
            }
            else {
                Node res = query(op, a, b, 1, n, 1);
                if (op == 3)
                    printf("%d\n", res.c1);
                else
                    printf("%d\n", res.m1);
            }
        }
    }
    return 0;
}