bzoj3275 Number

Posted 2020-09-29 yangykaifa

3275: Number

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Description

有N个正整数，须要从中选出一些数。使这些数的和最大。

若两个数a,b同一时候满足下面条件，则a,b不能同一时候被选
1:存在正整数C，使a*a+b*b=c*c
2:gcd(a,b)=1

Input

第一行一个正整数n。表示数的个数。

第二行n个正整数a1,a2,?

an。

 

 

Output

最大的和。

 

Sample Input

5
3 4 5 6 7

Sample Output

22

HINT

n<=3000。

Source

网络流

我们能够发现仅仅有a和b奇偶性不同一时候才干满足题目条件。

然后对于全部奇数连边(s,i,a[i])，对于全部偶数连边(i,t,a[i])。对于满足题意的奇数i和偶数j连边(i,j,inf)。

最后跑一次最小割，从总和中减去最小割即为答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define maxn 3100
#define maxm 10000000
#define inf 1000000000
using namespace std;
struct edge_type
{
	int next,to,v;
}e[maxm];
int head[maxn],cur[maxn],dis[maxn],a[maxn];
int n,s,t,ans=0,tot=0,cnt=1;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y,int v)
{
	e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt;
	e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt;
}
inline bool bfs()
{
	queue<int>q;
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[s]=0;q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int tmp=q.front();q.pop();
		if (tmp==t) return true;
		for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1)
		{
			dis[e[i].to]=dis[tmp]+1;
			q.push(e[i].to);
		}
	}
	return false;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
	if (x==t) return f;
	int tmp,sum=0;
	for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1)
		{
			tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v));
			e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;sum+=tmp;
			if (sum==f) return sum;
		}
	}
	if (!sum) dis[x]=-1;
	return sum;
}
inline void dinic()
{
	while (bfs())
	{
		F(i,1,t) cur[i]=head[i];
		ans+=dfs(s,inf);
	}
}
inline bool check(int x,int y)
{
	int tmp=x*x+y*y,rt=int(sqrt(tmp));
	if (rt*rt!=tmp) return false;
	if (x<y) swap(x,y);
	while (y) {tmp=x%y;x=y;y=tmp;}
	return (x==1);
}
int main()
{
	n=read();
	s=n+1;t=n+2;
	F(i,1,n)
	{
		a[i]=read();tot+=a[i];
		if (a[i]&1) add_edge(s,i,a[i]);
		else add_edge(i,t,a[i]);
	}
	F(i,1,n) if (a[i]&1)
		F(j,1,n) if (!(a[j]&1))
			if (check(a[i],a[j])) add_edge(i,j,inf);
	dinic();
	printf("%d\n",tot-ans);
}