hdu4804（轮廓线dp）

Posted 2020-09-29

题意：给你一个n*m的矩阵(1<=n<=100,1<=m<=10)，矩阵里面分为空格和障碍物两种，现在用1*2,2*1,1*1的地板去铺满整个矩阵，且1*1地板所有个数的取值在[c,d]之间(1<=c<=d<=20)，问你一共有多少种方法铺满？

代码菜的抠脚，应该把状态转移改成update函数，这样就会好很多

 

1、我们设dp[cur][g][k]为当前情况已用了g个1*1的板子枚举状态为k的方案数。

 

2、假设当前(i,j)是障碍物的话，说明我(i,j)这个点不用填东西，并且(i,j)是东西的。

 

3、假设当前(i,j)是空格的话，我们分情况考虑下：

 

(1)假设(i,j)我不填东西，说明(i-1,j)是有东西的。

 

(2)假设(i,j)我填1*1，说明(i-1,j)是有东西的。

 

(3)假设(i,j)我填(2*1)，说明(i-1,j)是没有东西的。

 

(4)假设(i,j)我填(1*2)，说明(i,j-1)是没有东西的，(i-1,j)是有东西的。

 

 

 1 #include<string>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<iostream>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long ll;
10 const ll mod=1e9+7;
11 ll dp[2][1<<12][22];
12 int n,m,C,D;
13 char map[105][105];
14 int main()
15 {
16     //freopen("output.txt","w",stdout);
17     int i,j,k,num;
18     while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&C,&D)!=EOF)
19     {
20         memset(dp,0,sizeof(dp));
21         for(i=0;i<n;i++)scanf("%s",map[i]);
22         int cur=0;
23         dp[cur][(1<<m)-1][0]=1;
24         for(i=0;i<n;i++)
25         {
26             for(j=0;j<m;j++)
27             {
28                 cur^=1;
29                 memset(dp[cur],0,sizeof(dp[cur]));
30                 for(k=0;k<(1<<m);k++)
31                 {
32                     for(num=0;num<=D;num++)
33                     {
34                         if(!dp[cur^1][k][num])continue;
35                         if(map[i][j]==‘1‘)
36                         {
37                             if(j)
38                             {
39                                 if((k&(1<<(m-1)))&&(k&1))
40                                 {
41                                     dp[cur][(k<<1)^(1<<m)][num]+=dp[cur^1][k][num];
42                                     dp[cur][(k<<1)^(1<<m)][num]%=mod;
43                                     if(num^D)dp[cur][((k<<1)^(1<<m))^1][num+1]+=dp[cur^1][k][num],dp[cur][((k<<1)^(1<<m))|1][num+1]%=mod;
44                                 }
45                                 else if((k&(1<<(m-1)))&&(!(k&1)))
46                                 {
47                                     dp[cur][(k<<1)^(1<<m)^3][num]+=dp[cur^1][k][num];
48                                     dp[cur][(k<<1)^(1<<m)^3][num]%=mod;
49                                     dp[cur][(k<<1)^(1<<m)][num]+=dp[cur^1][k][num];
50                                     dp[cur][(k<<1)^(1<<m)][num]%=mod;
51                                     if(num^D)dp[cur][((k<<1)^(1<<m))|1][num+1]+=dp[cur^1][k][num],dp[cur][((k<<1)^(1<<m))|1][num+1]%=mod;
52                                 }
53                                 else if((!(k&(1<<(m-1))))&&(k&1))
54                                 {
55                                     dp[cur][(k<<1)^1][num]+=dp[cur^1][k][num];
56                                     dp[cur][(k<<1)^1][num]%=mod;
57                                 }
58                                 else if((!(k&(1<<(m-1))))&&(!(k&1)))
59                                 {
60                                     dp[cur][(k<<1)^1][num]+=dp[cur^1][k][num];
61                                     dp[cur][(k<<1)^1][num]%=mod;
62                                 }
63                             }
64                             else
65                             {
66                                 if((k&(1<<(m-1))))
67                                 {
68                                     dp[cur][(k<<1)^(1<<m)][num]+=dp[cur^1][k][num],dp[cur][(k<<1)^(1<<m)][num]%=mod;
69                                     if(num^D)dp[cur][(k<<1)^(1<<m)^1][num+1]+=dp[cur^1][k][num],dp[cur][(k<<1)^(1<<m)^1][num+1]%=mod;
70                                 }
71                                 else
72                                 {
73                                     dp[cur][(k<<1)^1][num]+=dp[cur^1][k][num];
74                                     dp[cur][(k<<1)^1][num]%=mod;
75                                 }
76                             }
77                         }
78                         else
79                         {
80                             if(k&(1<<(m-1)))dp[cur][(k<<1)^(1<<m)^1][num]+=dp[cur^1][k][num],dp[cur][(k<<1)^(1<<m)^1][num]%=mod;
81                         }
82                     }
83                 }
84             }
85         }
86         ll ans=0;
87         for(i=C;i<=D;i++)
88         {
89             ans+=dp[cur][(1<<m)-1][i];
90             ans%=mod;
91         }
92         printf("%lld\n",ans);
93     }
94 }