Codeforces 336C 0-1背包

Posted 2020-09-29 树的种子

题意：每个水果有两个值，一个美味度 a，一个卡路里 b，从中挑选一些，要求 sum(aj) / sum(bj) = k，使得 sum(a) 最大。

分析：没有那个条件就是一个01背包，可以转换，对公式变形，每个水果的重量为 a[i] - b[i] *k ，那么无论怎么挑选，都满足那个条件，价值是 a[i] 

但是，a[i] - b[i] *k 可能为负，那么可以分类讨论，背包容量10000即可，最后枚举背包容量，能够达到的值是两个部分的和。

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 105;
int a[maxn];
int b[maxn];
int c[maxn];
int dp[100000];
int pp[100000];

int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);

    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);

    for(int i=0;i<n;i++) {
        scanf("%d",&b[i]);
        c[i] = a[i] - b[i]*k;
    }

    memset(dp,-0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
    memset(pp,-0x3f3f3f3f,sizeof(pp));
    dp[0] = pp[0] = 0;

    int V = 10000;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        if(c[i]>=0) {
            for(int j=V;j>=0;j--) {
                if(j>=c[i])
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-c[i]]+a[i]);
            }
        }
        else {
            c[i]=-c[i];
            for(int j=V;j>=0;j--) {
                if(j>=c[i]) {
                    pp[j] = max(pp[j],pp[j-c[i]]+a[i]);
                }
            }
        }
    }

    int ans =-1;
    for(int i=0;i<=10000;i++) {
        ans = max(dp[i]+pp[i],ans);
    }

    if(ans==0) ans =-1;
    printf("%d\n",ans);


    return 0;
}

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