nyoj84 阶乘的0

Posted 2020-09-29 slgkaifa

阶乘的0

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难度：3

描写叙述

计算n!的十进制表示最后有多少个0

输入

第一行输入一个整数N表示測试数据的组数(1<=N<=100)
每组測试数据占一行。都仅仅有一个整数M(0<=M<=10000000)

输出

输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数
比方5!=120则最后的0的个数为1

例子输入

6
3
60
100
1024
23456
8735373

例子输出

0
14
24
253
5861
2183837

解题思路：由于在质数中。仅仅有2和5相乘才会在尾部出现一个"0"。那么仅仅要将m分解质因数，然后统计2和5的个数，当中较小的一个就是答案。

进一步来说，m分解质因数之后，2的个数绝对照5多。
那么问题进一步简化，仅仅要统计出全部的质因数中有多少个5就可以。

比如：

1-->100中5的倍数

有 5 ,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100.

   20 个5

可是除以5后还有可分解为5的

                        5                       10                     15                      20

此时有4个5

就是说1-->100共同拥有24个5；即所求的0的个数

代码运用递归求5的个数：例如以下：

#include <stdio.h>
int Count=0;//计数
int factorial(int m)
{
	if(m==0) 
		return Count;
	else
	{
		Count+=m/5;
		return factorial(m/5);
	}
}
int main()
{
	int m;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		Count=0;
		scanf("%d",&m);
		printf("%d\n",factorial(m));//递归操作实现
	}
	return 0;
}