2017-0722 模拟赛

Posted 2020-09-29

Digits

(digits.cpp/c/pas)

Description

给一个关于 的多项式，并给定一个 ，求该多项式在带入该 时的值最后 位数字。

Input

第一行两个整数 、 ；
之后的 行，每行两个数 和 ，表示多项式的一项 ；
最后一行一个整数 。
Output
输出 行，按顺序输出该多项式带入 后值的最后 位数字，若不足 位，则高位补零。
Example
digits.in digits.out
2 1
3 2
1 5
3
0
附加样例见选手目录下『digits』文件夹。
Hint
对于 的数据， ；
对于 的数据， 。

 

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 #define LL long long
 7 const int N(100005);
 8 LL n,k,x,a[N],b[N];
 9 LL tot,mod=1;
10 int ans[10];
11 
12 LL Qpow(LL a,LL b)
13 {
14     LL ret=1,base=a;
15     for(;b;b>>=1)
16     {
17         if(b&1) ret=(ret*base)%mod;
18         base=(base*base)%mod;
19     }
20     return ret;
21 }
22 
23 void read(LL &x)
24 {
25     LL ch=getchar();x=0;
26     for(;ch>‘9‘||ch<‘0‘;) ch=getchar();
27     for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=ch-‘0‘+x*10;
28 }
29 
30 int main()
31 {
32     freopen("digits.in","r",stdin);
33     freopen("digits.out","w",stdout);
34     read(n); read(k);
35     for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),read(b[i]);
36     read(x);
37     for(int i=1;i<=k;i++) mod*=10;
38     for(int i=1;i<=n;i++) tot=(tot%mod+a[i]%mod*Qpow(x,b[i])%mod)%mod;
39     for(int i=k;i&&tot;i--) ans[i]=tot%10,tot/=10;
40     for(int i=1;i<=k;i++) printf("%d\n",ans[i]);
41     return 0;
42 }

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Equation
(equation.cpp/c/pas)
Description
求方程 在 内有多少组正整数解。
Input
一行七个整数 。
Output
一行一个整数，原方程有多少正整数解。
Example
equation.in equation.out
10 -24 74 -25 22 -7 -22 5
附加样例见选手目录下『equation』文件夹。
Hint
对于 的数据，方程无解；
对于 的数据， ；
对于 的数据， 。

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <map>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 #define LL long long
 8 int k,a[7],ans;
 9 LL tot,cx[666*666];
10 map<LL,LL>ma;
11 
12 int main()
13 {
14     freopen("equation.in","r",stdin);
15     freopen("equation.out","w",stdout);
16     scanf("%d",&k);
17     for(int i=1;i<=6;i++) scanf("%d",a+i);
18     for(int x=1;x<=k;x++)
19       for(int y=1;y<=k;y++)
20         for(int z=1;z<=k;z++)
21         {
22             tot=a[1]*x+a[3]*y+a[5]*z;
23             ma[tot]++;
24         }
25     for(int x=1;x<=k;x++)
26       for(int y=1;y<=k;y++)
27         for(int z=1;z<=k;z++)
28         {
29             tot=a[2]*x+a[4]*y+a[6]*z;
30             ans+=ma[tot];
31         }
32     printf("%d",ans);
33     return 0;
34 }

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Graph
( graph .cpp/c/pas)
Description
小 Y 又开始了一段旅途。
这次，他要经过一个图，从 号点到达 号点，每个点设有休息站。
小 Y 计划用最多 天走完全程，除第 天外，每一天小 Y 都必须在休息站过夜。所以，一段路
必须在同一天走完。
小 Y 的体力有限，他希望走的路程最大的一天中走的路尽可能少，请求出这个最小值。
Input
第一行三个整数 、 、 表示图的顶点数、边数、天数。
从第二行开始，之后的 行，每行三个整数 、 、 表示从 和 间有一条双向道路，长度
为 。
Output
一行一个正整数，如果小 Y 能走完全程，输出走的路程最大的一天中走的路程最小值，否则输
出 。
Example
graph.in graph.out
3 2 4
3 2 4
1 2 1
4
附加样例见选手目录下『graph』文件夹。
Hint
对于 的数据， ；
对于 的数据， ；
对于 的数据， ， ， ；
保证没有重边和自环。

  1 #include <algorithm>
  2 #include <cstdio>
  3 
  4 using namespace std;
  5 
  6 const int M(200005);
  7 const int N(7555);
  8 int n,m,k,u,v,w,ans=-1;
  9 void read(int &x)
 10 {
 11     int ch=getchar();x=0;
 12     for(;ch>‘9‘||ch<‘0‘;) ch=getchar();
 13     for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=ch-‘0‘+x*10;
 14 }
 15 
 16 int head[N],sumedge;
 17 struct Edge
 18 {
 19     int v,next,w;
 20     Edge(int v=0,int next=0,int w=0):
 21         v(v),next(next),w(w){}
 22 }edge[N<<1];
 23 void ins(int u,int v,int w)
 24 {
 25     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w);
 26     head[u]=sumedge;
 27 }
 28 struct E
 29 {
 30     int u,v,w;
 31     E(int u=0,int v=0,int w=0): u(u),v(v),w(w){}
 32 }road[M];
 33 bool cmp(E a,E b)
 34 {
 35     return a.w<b.w;
 36 }
 37 
 38 int cnt,fa[N];
 39 int find(int x)
 40 {
 41     return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
 42 }
 43 bool K()
 44 {
 45     for(int i=1;i<=m;i++)
 46     {
 47         int u=road[i].u,fx=find(u);
 48         int v=road[i].v,fy=find(v);
 49         if(fx==fy) continue;
 50         cnt++;   fa[fx]=fy;
 51         ins(u,v,road[i].w);
 52         ins(v,u,road[i].w);
 53         if(cnt==n-1) return 1;
 54     }
 55     return 0;
 56 }
 57 
 58 int deep[N],dis[N][25],dad[N][25];
 59 void DFS(int x)
 60 {
 61     deep[x]=deep[dad[x][0]]+1;
 62     for(int i=0;dad[x][i];i++)
 63     {
 64         dad[x][i+1]=dad[dad[x][i]][i];
 65         dis[x][i+1]=max(dis[x][i],dis[dad[x][i]][i]);
 66     }
 67     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
 68     {
 69         int v=edge[i].v;
 70         if(deep[v]) continue;
 71         dad[v][0]=x;
 72         dis[v][0]=edge[i].w;
 73         DFS(v);
 74     }
 75 }
 76 int LCA(int x,int y)
 77 {
 78     int ret=0;
 79     for(int i=24;i>=0;i--)
 80         if(dad[x][i]!=dad[y][i])
 81         {
 82             ret=max(ret,max(dis[x][i],dis[y][i]));
 83             x=dad[x][i]; y=dad[y][i];
 84         }
 85     return max(ret,max(dad[x][0],dad[y][0]));
 86 }
 87 
 88 int main()
 89 {
 90     freopen("graph.in","r",stdin);
 91     freopen("graph.out","w",stdout);
 92     read(n); read(m); read(k);
 93     for(int i=1;i<=m;i++)
 94     {
 95         read(u),read(v),read(w);
 96         road[i]=E(u,v,w);
 97     }
 98     sort(road+1,road+m+1,cmp);
 99     for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
100     if(K()||find(1)==find(n))
101         DFS(1),ans=LCA(1,n);
102     printf("%d",ans);
103     return 0;
104 }

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