并查集的基本运用 POJ1611

Posted 2020-09-29

用并查集的情况是在比如 A和B联通  B和C联通那么 ABC联通 这类情况下算某个元素所在集合的元素个数。.

并查集数据结构用数组就行，数组的下标表示相应的一个主体，对应的值表示它的父节点的索引，指向父节点。根节点的值特殊一下就行；

原理：先把所有结点（元素）看成独立的集合，然后按给的条件来合并，合并的过程就是最重要的，结合已知条件，因为并查集是用于A和B联通  B和C联通那么 ABC联通 这类情况下算某个元素所在集合的元素个数   所以合并过程是把2个元素所在集合合并，实际情况就是比如已知AC合在一个集合了A为代表元素 后面跟着是DLK这个集合代表元素为D与C集合合并 那么合并函数应该具有的功能就是找到C元素所在集合的代表元素然后判断哪个集合大，大集合指向小集合（这是缩短树高减小查询次数，还有压缩路径可以优化时间），那么新集合变为DLKAC，是想要的结果。按这个来写合并函数，后来就会需要findroot函数等。 代码如下 POJ1611

#include <iostream>
int p[300001];//值是对应下标的父节点的下标
int num[300001];

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int set(int x){
    p[x]=x;
    num[x]=1;
    return 0;
}
int findroot(int x){
    int t=x;
    while(p[x]!=x) x=p[x];
    while(p[x]!=x){
    x=p[x];
        p[x]=t;
    }//路径压缩；
    return x;
}
int hb(int a,int b){
    int t=findroot(a);
    int s=findroot(b);
    if(t!=s){
        if(num[t]>=num[s]){
            p[s]=t;
            num[t]+=num[s];
        }else{
            p[t]=s;
            num[s]+=num[t];
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
int n,m,k,a,b;
while(~scanf("%d %d",&n,&m),(n!=0||m!=0)){
for(int z=0;z<=n-1;z++){
set(z);
}
while(m--){
    scanf("%d",&k);
    scanf("%d",&a);
    for(int i=1;i<=k-1;i++){
        scanf("%d",&b);
        hb(a,b);
    }
}
printf("%d\n",num[findroot(0)]);
}
    return 0;
}