初涉算法——STL初步

Posted 2020-09-29 GGBeng

一、头文件<algorithm>

①sort函数

• sort使用数组元素默认的大小比较运算符进行排序，只有在需要按照特殊依据进行排序时才需要传入额外的比较函数；
• sort可以给任意对象排序（不一定是内置类型，由此可见sort是模板函数），前提是类型需要定义“小于”运算符，或者在排序时传入一个“小于”函数；
• 排序对象若存在普通数组中，则用sort(a, a+n)的方式调用；
• 排序对象若存在vector中，则用sort(v.begin(), v.end())。

 1 #include<algorithm>
 2 const int maxn = 10000;
 3 int main()
 4 {
 5     int n, a[maxn];
 6     for(int i=0;i<n;i++){
 7         scanf("%d",&a[i]);
 8     }
 9     sort(a,a+n);
10 }

②lower_bound函数

• 查找大于或者等于x的第一个位置
• 可以在用sort函数排好序后再使用lower_bound

 1 #include<algorithm>
 2 const int maxn = 10000;
 3 int main()
 4 {
 5     int n, a[maxn];
 6     for(int i=0;i<n;i++)
 7         scanf("%d",&a[i]);
 8     sort(a,a+n);
 9     scanf("%d",&x);
10     int p = lower_bound(a, a+n, x) - a;  //在已排序数组a中寻找x 
11     if(a[p]==x)
12         printf("%d found at %d\n", x, p+1); 
13 }

 

二、头文件<vector>

①特点：它把一些常用操作“封装”在了vector类型内部（例如：函数size()可以读取其大小）。

②区别于数组：无需另外用一个变量（maxn）指定元素个数。

③优点：可以直接赋值，还可以作为函数的参数或者返回值。

vector是一个模板类：

 1 int main()
 2 {
 3     vector<int> a;                //声明一个不定长int型数组a 
 4     a.push_back(1);               //在尾部添加元素1 
 5     a.pop_back();                 //在尾部删除元素 
 6     cout<<a.size();               //输出a的大小
 7     a.resize(4);                  //修改a的大小为4 
 8     a.clear();                    //清空a，此时a的大小为0 
 9     bool isEmpty = a.empty();     //a为空，则isEmpty被赋值为true 
10 }

 

三、头文件<set>

定义：set是数学上的集合——每个元素最多只能出现一次。

特点：和sort一样，自定义类型也可以构造set，但必须定义“小于”运算符。

性质：set中元素已从小到大排好序。

题目：输入一个文本，找出所有不同的单词（连续的字母序列），按字典序从小到大输出，单词不区分大小写。

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<set>
 4 #include<sstream>
 5 using namespace std;
 6 
 7 set<string> dict;                　　　　　　//声明string集合 
 8 string s, buf;
 9 
10 int main() 
11 {
12   while(cin >> s) {                        //注意：string已经定义了"小于"运算符，可直接使用set保存单词集合 
13     for(int i = 0; i < s.length(); i++)    //利用了set的性质，一个for循环即可从小到大遍历所有元素 
14       if(isalpha(s[i]))                 　　//判定s[i]是否为字母 
15           s[i] = tolower(s[i]);             //全都转为小写 
16       else 
17           s[i] = ‘ ‘;     
18     stringstream ss(s);
19     while(ss >> buf)                     
20         dict.insert(buf);
21   }
22   for(set<string>::iterator it = dict.begin(); it != dict.end(); ++it)//利用了set的性质，一个for循环即可从小到大遍历所有元素
23     cout << *it << "\n";            //迭代器it的用法之一 
24   return 0;
25 }

 

四、头文件<map>

定义：map就是从键（key）到值（value）的映射。

特点：重载了[]运算符，map像是数组的“高级版”。

举例：用map<string,int> month_name来表示“月份名字到月份编号”的映射，然后用month_name["July"]=7这样的方式来赋值。

题目：输入一些单词，找出所有满足如下条件的单词：该单词不能通过字母重排而得到输入文本中的另外一个单词。字母不区分大小写。

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<cctype>
 4 #include<vector>
 5 #include<map>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 
 9 map<string,int> cnt;                
10 vector<string> words;
11 
12 
13 string repr(string s)                //将单词s进行标准化 
14 {
15   string ans = s;
16   for(int i = 0; i < ans.length(); i++)
17     ans[i] = tolower(ans[i]);
18   sort(ans.begin(), ans.end());
19   return ans;
20 }
21 
22 int main() {
23   int n = 0;
24   string s;
25   while(cin >> s) {
26     if(s[0] == ‘#‘) break;
27     words.push_back(s);
28     string r = repr(s);
29     if(!cnt.count(r))     //set和map都支持insert、find、count和remove操作，并且可以按照从小到大的顺序循环遍历其中的元素
30         cnt[r] = 0;     
31     cnt[r]++;
32   }
33   vector<string> ans;
34   for(int i = 0; i < words.size(); i++)
35     if(cnt[repr(words[i])] == 1) 
36         ans.push_back(words[i]);
37   sort(ans.begin(), ans.end());
38   for(int i = 0; i < ans.size(); i++)
39     cout << ans[i] << "\n";
40   return 0;
41 }

小结：set和map都支持insert、find、count和remove操作，并且可以按照从小到大的顺序循环遍历其中的元素。此外，map还提供了“[]”运算符，使得map可以像数组一样使用。

 

五、头文件<stack>

• 定义：stack<int> s
• 入栈：push()
• 出栈：pop()
• 取栈顶元素：top()

题目：Uva12096

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<set>
 4 #include<map>
 5 #include<stack>
 6 #include<vector>
 7 #include<algorithm>
 8 using namespace std;
 9 
10 #define ALL(x) x.begin(),x.end()
11 #define INS(x) inserter(x,x.begin())
12 
13 typedef set<int> Set;
14 map<Set,int> IDcache; //把集合映射成ID
15 vector<Set> Setcache; //根据ID取集合 
16 
17 //查找给定集合x的ID。如果找不到，分配一个新ID 
18 int ID (Set x) {
19   if (IDcache.count(x)) return IDcache[x];
20   Setcache.push_back(x);     //添加新集合 
21   return IDcache[x] = Setcache.size() - 1;
22 }
23 
24 int main () {
25   int T;
26   cin >> T;
27   while(T--) {
28     stack<int> s; //题目中的栈 
29     int n;
30     cin >> n;
31     for(int i = 0; i < n; i++) {
32       string op;
33       cin >> op;
34       if (op[0] == ‘P‘) s.push(ID(Set()));
35       else if (op[0] == ‘D‘) s.push(s.top());
36       else {
37         Set x1 = Setcache[s.top()]; s.pop();
38         Set x2 = Setcache[s.top()]; s.pop();
39         Set x;
40         if (op[0] == ‘U‘) set_union (ALL(x1), ALL(x2), INS(x));
41         if (op[0] == ‘I‘) set_intersection (ALL(x1), ALL(x2), INS(x));
42         if (op[0] == ‘A‘) { x = x2; x.insert(ID(x1)); }
43         s.push(ID(x));
44       }      
45       cout << Setcache[s.top()].size() << endl;
46     }
47     cout << "***" << endl;
48   }
49   return 0;  
50 }

 

六、头文件<queue>

• 定义：queue<int> s
• 入队：push()
• 出队：pop()
• 取队首元素：front()

【优先队列】

区别于队列：先出队列的元素是队列中优先级最高的元素。

声明：priority_queue<int> pq     //pq是一个“越小的整数优先级越低的优先队列”

取队首元素：top()

注：自定义类型也可以组成优先队列，但必须为每个元素定义一个优先级。