两点之间最短路径：弗洛伊德算法

Posted 2020-09-29 Al_X

弗洛伊德算法是计算无向有权图中两点间最短路径的算法，复杂度为O(n^3)。其思路是将两点间距离分为过（指定的）第三点或是不过，然后取它们的最小值，如此循环就可以得到两点之间真正的最小值。

void floyd()
{
    for (int k = 0; k < n; ++k)
    {
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < n; ++j)
            {
                //在当前i到j经过k点的路径与直连的路径中选最短
                matrix[i][j] = min(matrix[i][j], matrix[i][k] + matrix[k][j]);
            }
        }
    }
}

其中，matrix为有n个点的图的邻接矩阵，若两点没有直连路径则设相应的值为MAX。执行函数后的矩阵的对应项即为两点最短距离