Codevs 1043 方格取数

Posted 2020-09-29 Soda

1043 方格取数

 

2000年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

 

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

 

输入描述 Input Description

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出描述 Output Description

    只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入 Sample Input

      8

      2  3  13

      2  6   6

      3  5   7

      4  4  14

      5  2  21

      5  6   4

      6 3  15

      7 2  14

      0 0  0

样例输出 Sample Output

      67

/*
    类似于传纸条一题
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[11][11],dp[11][11][11][11];
int Max(int t,int h,int m,int y,int l){
    return max(t,max(h,max(m,max(y,l))));
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int x,y,z;
    while(1){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(x==0&&y==0&&z==0)break;
        a[x][y]=z;
    }
    for(int x1=1;x1<=n;x1++)
        for(int y1=1;y1<=n;y1++)
            for(int x2=1;x2<=n;x2++)
                for(int y2=1;y2<=n;y2++){
                    int add=0;
                    if(x1==x2&&y1==y2)add=a[x1][y1];
                    else add=a[x1][y1]+a[x2][y2];
                    dp[x1][y1][x2][y2]=Max(dp[x1][y1][x2][y2],dp[x1-1][y1][x2-1][y2],dp[x1-1][y1][x2][y2-1],dp[x1][y1-1][x2-1][y2],dp[x1][y1-1][x2][y2-1])+add;
                }
    printf("%d",dp[n][n][n][n]);
}