1503 愚蠢的宠物

Posted 2020-09-29 Soda

1503 愚蠢的宠物

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

大家都知道，sheep有两只可爱的宠物（一只叫神牛，一只叫神菜）。有一天，sheep带着两只宠物到狗狗家时，这两只可爱的宠物竟然迷路了……

狗狗的家因为常常遭到猫猫的攻击，所以不得不把家里前院的路修得非常复杂。狗狗家前院有N个连通的分叉结点，且只有N-1条路连接这N个节点，节点的编号是1-N（1为根节点）。sheep的宠物非常笨，他们只会向前走，不会退后（只向双亲节点走），sheep想知道他们最早什么时候会相遇（即步数最少）。

输入描述 Input Description

第1行：一个正整数N，表示节点个数。

第2~N行：两个非负整数A和B，表示A是B的双亲。（保证A,B<=n）

第N+1行：两个非负整数A和B，表示两只宠物所在节点的位置。（保证A,B<=n）

输出描述 Output Description

输出他们最早相遇的节点号。

样例输入 Sample Input

10
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 8
4 9
4 10
3 6

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于10%的数据，n<10^6

对于100%的数据，n<=10^6

/*
   lca能解决的事为什么要贴上搜索的标签。。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1000010
int n,s1,s2,head[maxn*2],num,son[maxn],sz[maxn],top[maxn],fa[maxn],dep[maxn];
struct node{
    int to,pre;
}e[maxn*2];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs1(int u,int father){
    sz[u]=1;
    fa[u]=father;
    dep[u]=dep[father]+1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].pre){
        int v=e[i].to;
        if(v==father)continue;
        dfs1(v,u);
        sz[u]+=sz[v];
        if(!son[u]||sz[v]>sz[son[u]])son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int father){
    top[u]=father;
    if(son[u])dfs2(son[u],father);
    else return;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].pre){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
int lca(int x,int y){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]<dep[y])return x;
    else return y;
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Insert(y,x);
        Insert(x,y);
    }
    scanf("%d%d",&s1,&s2);
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    printf("%d",lca(s1,s2));
}

树剖 lca