HDU 4745 Two Rabbits（最长回文子序列）

Posted 2020-09-29 谦谦君子，陌上其华

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4745

题意：

有一个环，现在有两只兔子各从一个点开始起跳，一个沿顺时针，另一个沿逆时针，只能在一圈之内跳，并且每次所在的点的大小必须相同，问最多能经过 几个点。

 

思路：
环状的话可以先倍增改成链。

这道题目的话就是求最长回文子串，它的求法是这样的：

设字符串为str，长度为n，p[i][j]表示第i到第j个字符间的子序列的个数（i<=j），则：

状态初始条件：dp[i][i]=1 （i=0：n-1）

状态转移方程：dp[i][j]=dp[i+1][j-1] + 2  if（str[i]==str[j]）

                   dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])  if （str[i]!=str[j]）

 

最后找最大值的时候，除了找区间长度为n的，还要找区间长度为n-1的，此时的情况是两只兔子从同一个起点出发。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<sstream>
 6 #include<vector>
 7 #include<stack>
 8 #include<queue>
 9 #include<cmath>
10 #include<map>
11 #include<set>
12 using namespace std;
13 typedef long long ll;
14 typedef long long ull;
15 typedef pair<int,int> pll;
16 const int INF = 0x3f3f3f3f;
17 const int maxn = 2000 + 5;
18 
19 int n;
20 int a[maxn];
21 int d[maxn][maxn];
22 
23 int main()
24 {
25     freopen("in.txt","r",stdin);
26     while(~scanf("%d",&n) && n)
27     {
28         for(int i=1;i<=n;i++)
29         {
30             scanf("%d",&a[i]);
31             a[i+n]=a[i];
32             d[i][i]=d[i+n][i+n]=1;
33         }
34 
35         for(int r=2;r<=n;r++)
36         {
37             for(int i=1;i+r-1<=2*n;i++)
38             {
39                 int j=i+r-1;
40                 if(a[i]!=a[j])   d[i][j]=max(d[i+1][j],d[i][j-1]);
41                 else if(a[i]==a[j])   d[i][j]=d[i+1][j-1]+2;
42             }
43         }
44 
45         int ans=0;
46         for(int i=1;i<=n;i++)
47         {
48             ans=max(ans,d[i][i+n-1]);
49             ans=max(ans,d[i][i+n-2]+1);  //两只兔子从同一个起点出发
50         }
51         printf("%d\n",ans);
52     }
53     return 0;
54 }