Count the Sheep 二分图+思维

Posted 2020-09-29 博客就叫Molex好了

Count the Sheep

 

题意：

 

问题描述

开学翘课固然快乐，然而也有让呃喵抓狂的事，那当然就是考试了！这可急坏了既要翘课又想要打BC还要准备考试的呃喵。
呃喵为了准备考试没有时间刷题，想打BC又不想跌分，只得求助于BCround92的出题人snowy_smile，让他说点什么 ~~>_<~~。
snowy_smile实在没有办法，但是又不好意思透题，只好告诉呃喵，当务之急是好好休息。
"如果你按照下面这个办法睡着，那么第二天就绝对不会在BC的赛场上跌分——
想象一片一望无际、广阔无边的青青草原，草原上住着一群羊，包括n只沉默的男羊和m只流泪的女羊，在男羊和女羊之间，存在k个朋友关系。
现在你可以以任意一只羊为起点，顺着朋友关系数下去。如果能够连续数4只各不相同的羊，就能超过99%的数羊者，成功入睡。"
呃喵听后十分震惊，但她还是听话地数下去，果然，数到第4只羊就睡着了，并一口气睡过了头，成功地错过了第二天的BestCoder，真的不会在BC的赛场上跌分啦！
然而你，可就没有这么好的运气了，你既然看到了这第二题，自然一般已有提交，已经无法回头了。
面对"不AC这题就可能跌分"窘境的你，需要说出，呃喵在睡前可能有多少种不同的数羊序列。
即输出"A-B-C-D"这样序列的方案数，满足A-B、B-C、C-D是朋友关系且A、B、C、D各不相同。

输入描述

第一行输入数据组数T
对于每组数据，第一行有三个整数n, m, k，表示n只男羊编号分别为1~n，m只女羊编号分别为1~m，并且存在k个朋友关系。
接下来给出k行，每行给出两个数x y，表示第x只男羊和第y只女羊是朋友。

数据保证——
不会给出重复的朋友关系
1 <= T <= 1000
对于30%的数据，1 <= n, m, k <= 100
对于99%的数据，1 <= n, m, k <= 1000
对于100%的数据，1 <= n, m, k <= 100000

输出描述

对于每组数据，输出一行，该行包含一个整数，表示呃喵睡觉前可能数了哪4只羊的序列的方案数。

输入样例

（为了方便阅读，样例输入中数据组间中会额外添加一行空行）
3
2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2

3 1 3
1 1
2 1
3 1

3 3 3
1 1
2 1
2 2

输出样例

8
0
2

Hint

第一组样例：(b1-g1-b2-g2) (b1-g2-b2-g1) (b2-g1-b1-g2) (b2-g2-b1-g1) (g1-b1-g2-b2) (g1-b2-g2-b1) (g2-b1-g1-b2) (g2-b2-g1-b1) 共8种合法序列

 

 

第一想法就是直接dfs爆搜，结果还是被hack了。

后来看队友的思路，在这个二分图中，我们枚举每一段男女关系，然后由男的延伸出一个女的，女的延伸出一个男的，这样就可以组成一个四人组了。

最后的结果乘二就行。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[100005],b[100005];
int gf[100005],bf[100005];
int main()
{
    int t,n,m,k,i;
    long long c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        memset(gf,0,sizeof(gf));
        memset(bf,0,sizeof(bf));
        for(i=1;i<=k;i++){
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            gf[a[i]]++;
            bf[b[i]]++;
        }
        c=0;
        for(i=1;i<=k;i++){
            c+=(gf[a[i]]-1)*(bf[b[i]]-1);
        }
        printf("%lld\n",c*2);
    }
    return 0;
}