bzoj1458 士兵占据

Posted 2020-09-29 wzjhoutai

1458: 士兵占据

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Description

有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。如今你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多能够放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占据了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。如今你的任务是要求使用最少个数的士兵来占据整个棋盘。

Input

第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数，列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。

接下来有K行，每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。

Output

输出一个数表示最少须要使用的士兵个数。

假设不管放置多少个士兵都没有办法占据整个棋盘，输出”JIONG!” (不含引號)

Sample Input

4 4 4
1 1 1 1
0 1 0 3
1 4
2 2
3 3
4 3

Sample Output

4
数据范围
M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

HINT

Source

有源汇有上下界最小流问题

将行抽象为左部点，列抽象为右部点。

假设某个位置没有障碍。就从行相应的节点到列相应的节点连边。下界为0，上界为1。

在从源点向每行相应的节点连边，从每列相应的节点向汇点连边，下界均为该行或列的最少士兵数。上界均为正无穷。

最后求s到t的最小流。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define maxn 300
#define maxm 100000
#define inf 1000000000
using namespace std;
int head[maxn],cur[maxn],dis[maxn],in[maxn];
int cnt=1,mx=0,maxflow,n,m,k,x,y,s,t,ss,tt;
bool a[105][105];
struct edge_type
{
	int next,to,v;
}e[maxm];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y,int v)
{
	e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt;
	e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt;
}
inline void insert(int x,int y,int l,int r)
{
	in[x]-=l;in[y]+=l;
	if (r-l) add_edge(x,y,r-l);
}
inline void build()
{
	F(i,1,tt)
	{
		if (in[i]>0) add_edge(ss,i,in[i]);
		else if (in[i]<0) add_edge(i,tt,-in[i]);
	}
}
inline bool bfs()
{
	queue<int>q;
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[s]=0;q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int tmp=q.front();q.pop();
		if (tmp==t) return true;
		for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1)
		{
			dis[e[i].to]=dis[tmp]+1;
			q.push(e[i].to);
		}
	}
	return false;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
	if (x==t) return f;
	int tmp,sum=0;
	for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1)
		{
			tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v));
			e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;sum+=tmp;
			if (sum==f) return sum;
		}
	}
	if (!sum) dis[x]=-1;
	return sum;
}
inline void dinic()
{
	maxflow=0;
	while (bfs())
	{
		F(i,1,tt) cur[i]=head[i];
		maxflow+=dfs(s,inf);
	}
}
inline void minflow()
{
	s=ss;t=tt;
	dinic();
	int ans=e[cnt].v;
	if (ans<mx)
	{
		printf("JIONG!\n");
		return;
	}
	e[cnt].v=e[cnt^1].v=0;
	s=n+m+2;t=n+m+1;
	dinic();
	printf("%d\n",ans-maxflow);
}
int main()
{
	int tot=0;
	m=read();n=read();k=read();
	s=m+n+1;t=s+1;ss=t+1;tt=ss+1;
	F(i,1,m){x=read();tot+=x;insert(s,i,x,inf);}
	mx=max(mx,tot);
	tot=0;
	F(i,1,n){x=read();tot+=x;insert(i+m,t,x,inf);}
	mx=max(mx,tot);
	F(i,1,k)
	{
		x=read();y=read();
		a[x][y]=true;
	}
	F(i,1,m) F(j,1,n) if (!a[i][j]) insert(i,j+m,0,1);
	build();
	add_edge(t,s,inf);
	minflow();
}