Codeforces 547B. Mike and Feet[单调栈/队列]

Posted 2020-09-29

这道题用单调递增的单调栈维护每个数能够覆盖的最大区间即可。

对于   1 2 3 4 5 4 3 2 1 6 这组样例，

1能够覆盖的最大区间是10，2能够覆盖的最大区间是7，以此类推，我们可以使用单调栈来实现这种操作。

具体看代码：

*Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,l[200005],r[200005],ans[200005],a[200005];
int stk[200005],top=0;
void solve(){
    a[n+1]=-1;
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        if(top==0||a[stk[top-1]]<a[i]){
            l[i]=i;
            stk[top++]=i;
        }
        else if(a[stk[top-1]]==a[i]) continue;
        else{
            while(top>0&&a[stk[top-1]]>a[i]){
                top--;
                int len=i-l[stk[top]];
                ans[len]=max(ans[len],a[stk[top]]);
            }
            if(top==0) l[i]=1;
            else l[i]=l[stk[top]];
            stk[top++]=i;
        }
    }
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<ans[i]<<‘ ‘;
    }
    puts("");
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    solve();
    return 0;
}

每次进来一个比栈顶元素大的元素，就把他压入栈中，并把他能覆盖的左边界设置为他的下标位置。 如果遇到一个比栈顶小的，说明前面有一些元素不能覆盖当前元素了，这样就可以得到前面元素覆盖的最远右边界了。（其实也可以用其他数据结构实现，但是单调栈效率更高）