排序算法之简单选择排序

Posted 2020-09-28 wzzkaifa

基本思想

在一组元素中选择具有最小排序码的元素，若它不是这组元素中的第一个元素，则将它与这组元素中的第一个元素对调；在未排序的剩下的元素中反复运行以上步骤，直到剩余元素仅仅有一个为止。

代码

private void selectSort(int[] a, int left, int right) {
    for (int i = left; i < right; i++) {
        int k = i;
        int temp;
        for (int j = i + 1; j <= right; j++) {
            if (a[j] < a[k])
                k = j;
        }
        if (k != i){
            temp = a[i];
            a[i] = a[k];
            a[k] = temp;
        }
    }
}

性能分析

• 时间复杂度
  简单选择排序的排序码比較次数$KCN$与元素的初始排列无关。

  第i趟选择具有最小排序码元素所需的比較次数总是$n-i-1$次，如果整个待排序元素序列有n个元素。因此总的排序码比較次数为
  

  $$KCN= \sum_{m=0}^{n-2}(n-i-1)=\frac{n(n-1)}{2}$$
  元素的移动次数与元素序列的初始排列有关。在最好情况下。即当初始序列为有序时，无需移动元素；在最坏的情况下，即每一趟都要进行元素交换。

  所以平均情况下的时间复杂度为$O(n^2)$。

• 稳定性
  简单选择排序是一种不稳定的排序方法。