Fixed Partition Memory Management UVALive - 2238 建图很巧妙 km算法左右顶点个数不等模板以及需要注意的问题 求最小权匹配

Posted 天道酬勤007

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Fixed Partition Memory Management UVALive - 2238 建图很巧妙 km算法左右顶点个数不等模板以及需要注意的问题 求最小权匹配相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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题目: Fixed Partition Memory Management UVALive - 2238
链接:https://vjudge.net/problem/UVALive-2238
题意:lv
思路:lrjP352.
来自lrj训练指南。

n个程序作为左边结点, n*m个结点在右边;
由于只要求n个程序在右边能找到的匹配点,km算法可以求解。
修改nx,ny的值。
if(f[i][j]==-1){ for(int k = 1; k <= n; k++) love[i][j*n+k-1] = -INF;///!!!注意这里不能少,相比于左右两边相同节点数的情况,那个时候,love数组所有值都赋值满了。 ///而本题右侧节点数更多,所以要自己初始化那些不合法的情况,要不然随机值会影响计算。 continue; }
*/ #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> #include <queue> using namespace std; const int MAXN = 505; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct node { int st, ed; int region; }ans[MAXN];///表示第i个程序,在region区域运行,时间为[st,ed]: int a[MAXN][MAXN];///a[i][j]表示第i个区域块,倒数第j次运行的程序编号。 int love[MAXN][MAXN]; // 记录每个妹子和每个男生的好感度 int ex_girl[MAXN]; // 每个妹子的期望值 int ex_boy[MAXN]; // 每个男生的期望值 bool vis_girl[MAXN]; // 记录每一轮匹配匹配过的女生 bool vis_boy[MAXN]; // 记录每一轮匹配匹配过的男生 int match[MAXN]; // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1 int slack[MAXN]; // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值 int nx, ny; //左边的为nx个点,右边的为ny个点。 int N; bool dfs(int girl) { vis_girl[girl] = true; for (int boy = 0; boy < ny; ++boy) { if (vis_boy[boy]) continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次 int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy]; if (gap == 0) { // 如果符合要求 vis_boy[boy] = true; if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] )) { // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人 match[boy] = girl; return true; } } else { slack[boy] = min(slack[boy], gap); // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子【捂脸 } } return false; } ///妹子在左边,男生在右边。 int KM() { memset(match, -1, sizeof match); // 初始每个男生都没有匹配的女生 memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy); // 初始每个男生的期望值为0 // 每个女生的初始期望值是与她相连的男生最大的好感度 for (int i = 0; i < nx; ++i) { ex_girl[i] = love[i][0]; for (int j = 1; j < ny; ++j) { ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]); } } // 尝试为每一个女生解决归宿问题 for (int i = 0; i < nx; ++i) { fill(slack, slack + ny, INF); // 因为要取最小值 初始化为无穷大 while (1) { // 为每个女生解决归宿问题的方法是 :如果找不到就降低期望值,直到找到为止 // 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过 memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl); memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy); if (dfs(i)) break; // 找到归宿 退出 // 如果不能找到 就降低期望值 // 最小可降低的期望值 int d = INF; for (int j = 0; j < ny; ++j) if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]); for (int j = 0; j < nx; ++j) { // 所有访问过的女生降低期望值 if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d; } for(int j = 0; j < ny; j++){ // 所有访问过的男生增加期望值 if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d; // 没有访问过的boy 因为girl们的期望值降低,距离得到女生倾心又进了一步! else slack[j] -= d; } } } // 匹配完成 求出所有配对的好感度的和 int res = 0; for (int i = 0; i < ny; ++i){ if(match[i]!=-1) res += love[ match[i] ][i]; } return res; } int region[11]; typedef pair<int,int> P; vector<P> program[MAXN]; int f[MAXN][MAXN];///f[i][j]表示第i个程序在第j个区域块的运行时间,如果为-1说明无法运行。 int main() { int n, m; int cas = 1; while (scanf("%d%d",&m,&n)==2) {//N外部变量 if(n==0&&m==0) break; nx = n, ny = n*m; for(int i = 0; i < m; i++){ scanf("%d",&region[i]); } for(int i = 0; i < n; i++) program[i].clear(); for(int i = 0; i < n; i++){ int k; scanf("%d",&k); int v, t; for(int j = 0; j < k; j++){ scanf("%d%d",&v,&t);///区域大小,时间。 program[i].push_back(P(v,t)); } } memset(f, -1, sizeof f); for(int i = 0; i < n; i++){ for(int j = 0; j < m; j++){ int len = program[i].size(); if(program[i][0].first>region[j]) continue; for(int k = 0; k < len; k++){ if(program[i][k].first>region[j]){ f[i][j] = program[i][k-1].second; break; } } if(f[i][j]==-1){ f[i][j] = program[i][len-1].second; } } } for(int i = 0; i < n; i++){///第i个程序 for(int j = 0; j < m; j++){///第j个区域块 if(f[i][j]==-1){ for(int k = 1; k <= n; k++) love[i][j*n+k-1] = -INF;///!!!注意这里不能少,相比于左右两边相同节点数的情况,那个时候,love数组所有值都赋值满了。 ///而本题右侧节点数更多,所以要自己初始化那些不合法的情况,要不然随机值会影响计算。 continue; } for(int k = 1; k <= n; k++){///倒数第k次运行。 love[i][j*n+k-1] = -k*f[i][j]; } } } int sum = -KM(); memset(a, -1, sizeof a); for(int i = 0; i < ny; i++){ if(match[i]==-1) continue; int rg, pg, dao; rg = i/n; pg = match[i]; dao = i%n+1; a[rg][dao] = pg; } for(int i = 0; i < m; i++){ int time = 0; for(int j = n; j >= 1; j--){ if(a[i][j]==-1) continue; ans[a[i][j]].region = i; ans[a[i][j]].st = time; time += f[a[i][j]][i]; ans[a[i][j]].ed = time; } } printf("Case %d\\n",cas++); printf("Average turnaround time = %.2lf\\n",1.0*sum/n); for(int i = 0; i < n; i++){ printf("Program %d runs in region %d from %d to %d\\n",i+1,ans[i].region+1,ans[i].st,ans[i].ed); } printf("\\n"); } return 0; }

 

 

模板转自:http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html

n个程序作为左边结点, n*m个结点在右边;
由于只要求n个程序在右边能找到的匹配点,km算法可以求解。
修改nx,ny的值。 特别注意love[i][j]的初始化,全部自己初始化,不要出现随机值,或者上次的残余值的情况。

if(f[i][j]==-1){
   for(int k = 1; k <= n; k++)
       love[i][j*n+k-1] = -INF;///!!!注意这里不能少,相比于左右两边相同节点数的情况,那个时候,love数组所有值都赋值满了。
                               ///而本题右侧节点数更多,所以要自己初始化那些不合法的情况,要不然随机值会影响计算。
       continue;
}



const int MAXN = 505;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int love[MAXN][MAXN];   // 记录每个妹子和每个男生的好感度
int ex_girl[MAXN];      // 每个妹子的期望值
int ex_boy[MAXN];       // 每个男生的期望值
bool vis_girl[MAXN];    // 记录每一轮匹配匹配过的女生
bool vis_boy[MAXN];     // 记录每一轮匹配匹配过的男生
int match[MAXN];        // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1
int slack[MAXN];        // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值
int nx, ny;  //左边的为nx个点,右边的为ny个点。

bool dfs(int girl)
{
    vis_girl[girl] = true;

    for (int boy = 0; boy < ny; ++boy) {

        if (vis_boy[boy]) continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次

        int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy];

        if (gap == 0) {  // 如果符合要求
            vis_boy[boy] = true;
            if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] )) {    // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人
                match[boy] = girl;
                return true;
            }
        } else {
            slack[boy] = min(slack[boy], gap);  // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子【捂脸
        }
    }

    return false;
}
///妹子在左边,男生在右边。
int KM()
{
    memset(match, -1, sizeof match);    // 初始每个男生都没有匹配的女生
    memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy);   // 初始每个男生的期望值为0

    // 每个女生的初始期望值是与她相连的男生最大的好感度
    for (int i = 0; i < nx; ++i) {
        ex_girl[i] = love[i][0];
        for (int j = 1; j < ny; ++j) {
            ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]);
        }
    }

    // 尝试为每一个女生解决归宿问题
    for (int i = 0; i < nx; ++i) {

        fill(slack, slack + ny, INF);    // 因为要取最小值 初始化为无穷大

        while (1) {
            // 为每个女生解决归宿问题的方法是 :如果找不到就降低期望值,直到找到为止

            // 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过
            memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl);
            memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy);

            if (dfs(i)) break;  // 找到归宿 退出

            // 如果不能找到 就降低期望值
            // 最小可降低的期望值
            int d = INF;
            for (int j = 0; j < ny; ++j)
                if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]);

            for (int j = 0; j < nx; ++j) {
                // 所有访问过的女生降低期望值
                if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d;
            }
            for(int j = 0; j < ny; j++){
                // 所有访问过的男生增加期望值
                if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d;
                // 没有访问过的boy 因为girl们的期望值降低,距离得到女生倾心又进了一步!
                else slack[j] -= d;
            }

        }
    }

    // 匹配完成 求出所有配对的好感度的和
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < ny; ++i){
        if(match[i]!=-1)
            res += love[ match[i] ][i];
    }

    return res;
}
int main()
{
    int n, m;
    int cas = 1;
    while (scanf("%d%d",&m,&n)==2) {//N外部变量
        if(n==0&&m==0) break;
        nx = n, ny = n*m;///视具体情况初始化。nx表示左边结点个数,ny表示右边结点个数。
      for(int i = 0; i < nx; i++){  ///视具体情况初始化。///视具体情况初始化。///视具体情况初始化。///视具体情况初始化。
        for(int j = 0; j < ny; j++){///视具体情况初始化。
          scanf("%d",&love[i][j]);
        }
      }
  int sum = KM();
    return 0;
}

 

以上是关于Fixed Partition Memory Management UVALive - 2238 建图很巧妙 km算法左右顶点个数不等模板以及需要注意的问题 求最小权匹配的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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