82. 求子序列

Posted 2020-09-28 ioioioioioio

★   输入文件：subq.in   输出文件：subq.out   简单对比

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【问题描述】
     给一串整数 a [1… n ] ，求出它和最大的子序列，即找出 1<= i <= j <= n ，使 a [ i ]+ a [ i +1]+…+ a [j-1 ]+ a [ j ] 最大。

【输入格式】 
    文件的第一行为一个正整数n

第二行有n个整数，-32768 ≤ a[i] ≤ 32767

【输出格式】 
   输出文件第一行有一个整数j，表示子序列的起始位置编号。

第二行有一个整数j，表示子序列的终止位置编号。

第三行有一个数，是子序列的和。

注：若有多个解，只输出i值最小的解，若多个解i值相同，则输出j值最小的解。

【输入输出样例】
 
输入： 
subq.in
5
-2 2 5 -1 6

输出：
subq.out
2
5
12

数据范围：

对于30%的数据,n<=100

对于60%的数据,n<=400

对于100%的数据,n<=1,000,000

 

暴力T2：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N=1050010;

int sum[N],a[N],n;

inline int read()
{
	int x=0;int f=1;char c=getchar();
	while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
	while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
	return x*f;
}

int main()
{
	freopen("subq.in","r",stdin);
	freopen("subq.out","w",stdout);
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read(),
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	int maxsum=-(N<<3);
	int start,endd;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i;j<=n;j++)
			if(sum[j]-sum[i-1]>maxsum)
				start=i,
				endd=j,
				maxsum=sum[j]-sum[i-1];
	printf("%d\n%d\n%d\n",start,endd,maxsum);
	return 0;
}

　　双端队列：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<deque>

using namespace std;
	
int sum[1000001];

int main()
{
	freopen("subq.in","r",stdin);
	freopen("subq.out","w",stdout);
	int n;
	deque<int> q;	
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&sum[i]);
		sum[i]+=sum[i-1];
	}
	int s,e;
	int dis=-0x7fffffff;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{ 
		while(!q.empty()&&sum[i-1]<=sum[q.back()])
			q.pop_back();
		q.push_back(i-1);
		if(dis<sum[i]-sum[q.front()])
		{
			dis=sum[i]-sum[q.front()];
			s=q.front()+1;
			e=i;
		}
	}
	printf("%d\n%d\n%d\n",s,e,dis); 
	return 0;
}