典型相关分析整理

Posted 2020-09-28 甜汤

首先我们来关注几个概念。

　　1、简单相关系数：寻求两个变量之间的系数关系；　　

　　2、复相关系数：寻求一对多变量之间的系数关系；

简单介绍：

　　典型相关分析是考察有多个变量组成的自变量和多个变量组成的因变量之间的系数关系。

      实现方法（初步理解所得）：分别将多属性的自变量和因变量用一个多元方程表示

     【·step1： U₁=a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃+a₄x₄+a₅x₅+···+a_kx_k  U₁是变量X的第一个典型变量

                     V₁=b₁y₁+b₂y₂+b₃y₃+b₄y₄+b₅y₅+···+b_ky_k  V₁是变量Y的第一个典型变量

        ·step2:  V₁=c₁U₁                                                                 c₁是第一个典型系数，c₁²是第一个特征方根。

                     V₂=c₂U₂

                      ···

                      V=c_nU_n

                   （c₁，c₂···c_n为典型相关系数,c₁是第有n个样本点）

                      ps：要使c达到最大值

        主要适用于因变量有多维（举例：通过测量一个人血液中各种物质的浓度，来判断这个人有没有癌症，其中癌症包括胃癌，食道癌...），且各维之间有一定的相关性。 

       】

详细介绍：X=a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃+a₄x₄+a₅x₅+···+a_nx_n