BZOJ 3282 Tree（LCT）

Posted 2020-09-28 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3282

 

【题目大意】

　　０：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表询问从ｘ到ｙ的路径上的点的权值的ｘｏｒ和。保证ｘ到ｙ是联通的。
　　１：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表连接ｘ到ｙ，若ｘ到Ｙ已经联通则无需连接。
　　２：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表删除边（ｘ，ｙ），不保证边（ｘ，ｙ）存在。
　　３：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表将点Ｘ上的权值变成Ｙ。

 

【题解】

　　LCT练习题

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=300010;
namespace Link_Cut_Tree{
    int f[N],son[N][2],val[N],sum[N],tmp[N],Xor[N];bool rev[N];
    void Initialize(){
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(son,0,sizeof(son));
        memset(val,0,sizeof(val));
        memset(rev,0,sizeof(rev));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(Xor,0,sizeof(Xor));
    } 
    bool isroot(int x){return !f[x]||son[f[x]][0]!=x&&son[f[x]][1]!=x;}
    void rev1(int x){if(!x)return;swap(son[x][0],son[x][1]);rev[x]^=1;}
    void pb(int x){if(rev[x])rev1(son[x][0]),rev1(son[x][1]),rev[x]=0;}
    void up(int x){ 
        sum[x]=Xor[x]=val[x];
        if(son[x][0])sum[x]+=sum[son[x][0]];
        if(son[x][1])sum[x]+=sum[son[x][1]];
        if(son[x][0])Xor[x]^=Xor[son[x][0]];
        if(son[x][1])Xor[x]^=Xor[son[x][1]];
    }
    void rotate(int x){
        int y=f[x],w=son[y][1]==x;
        son[y][w]=son[x][w^1];
        if(son[x][w^1])f[son[x][w^1]]=y;
        if(f[y]){
            int z=f[y];
            if(son[z][0]==y)son[z][0]=x;else if(son[z][1]==y)son[z][1]=x;
        }f[x]=f[y];f[y]=x;son[x][w^1]=y;up(y);
    }
    void splay(int x){
        int s=1,i=x,y;tmp[1]=i;
        while(!isroot(i))tmp[++s]=i=f[i];
        while(s)pb(tmp[s--]);
        while(!isroot(x)){
            y=f[x]; 
            if(!isroot(y)){if((son[f[y]][0]==y)^(son[y][0]==x))rotate(x);else rotate(y);}
            rotate(x);
        }up(x);
    }
    void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=f[x])splay(x),son[x][1]=y,up(x);}
    // 查询x所在的树的根
    int root(int x){access(x);splay(x);while(son[x][0])x=son[x][0];return x;}
    // 使x成为根
    void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev1(x);}
    // 将x和y所属树合并
    void link(int x,int y){makeroot(x);f[x]=y;access(x);}
    // 将x和其父节点分开 
    void cutf(int x){access(x);splay(x);f[son[x][0]]=0;son[x][0]=0;up(x);}
    // 将边x-y切断
    void cut(int x,int y){makeroot(x);cutf(y);}
    // 查询x到y的链和
    int ask(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);return sum[y];}
    // 计算x到y的xor和
    int xorsum(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);return Xor[y];}
    // 查询节点到根的距离
    int query(int x){access(x);splay(x);return sum[x];}
    // 将x为下标的值改为y
    int change(int x,int y){makeroot(x);val[x]=y;up(x);}
    // 将x的父亲改为y
    int changef(int x,int y){cutf(x);f[x]=y;}
}
int op,n,m,x,y;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    using namespace Link_Cut_Tree;
    Initialize(); 
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]),Xor[i]=sum[i]=val[i];
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(op==0)printf("%d\n",xorsum(x,y));
        else if(op==1){if(root(x)!=root(y))link(x,y);}
        else if(op==2){if(root(x)==root(y))cut(x,y);}
        else change(x,y);
    }return 0;
}