bzoj2286 消耗战

Posted 2020-06-25 ccz181078

Description

在一场战争中，战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到1号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次，所以我们只需要把每次任务完成即可。

Input

第一行一个整数n，代表岛屿数量。

接下来n-1行，每行三个整数u,v,w，代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连，保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。

第n+1行，一个整数m，代表敌方机器能使用的次数。

接下来m行，每行一个整数k_i，代表第i次后，有k_i个岛屿资源丰富，接下来k个整数h₁,h₂,…h_k，表示资源丰富岛屿的编号。

Output

输出有m行，分别代表每次任务的最小代价。

树链剖分预处理出dfs序等并用zkw线段树维护链上最小值

对每个询问，将询问涉及的点按dfs序排序，相邻的取lca，重新连边（边权为原树路径上最小边权）构建针对询问的虚树，在虚树上dp即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
typedef long long lint;
const int inf=2147483647;
inline int read(){
    int x=0,c=getchar();
    while(c>‘9‘||c<‘0‘)c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
    return x;
}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline lint min(lint&a,lint&b){return a<b?a:b;}
const int N=250005;
int n,m,t;
int as[N],bs[N],cs[N];
int stk[N*2],ks[N],p,p1;
int mv[524288];
int e0[N],es[N*2],enx[N*2],ep=1;
int dep[N],fa[N],son[N],sz[N],top[N],id[N],rid[N],idp=1;
bool d[N];
void f1(int w,int pa){
    fa[w]=pa;
    dep[w]=dep[pa]+1;
    sz[w]=1;
    for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
        int u=es[i];
        if(u!=pa){
            f1(u,w);
            sz[w]+=sz[u];
            if(sz[u]>sz[son[w]])son[w]=u;
        }
    }
}
void f2(int w,int tp){
    top[w]=tp;
    id[w]=idp++;
    if(son[w])f2(son[w],tp);
    for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
        int u=es[i];
        if(u!=fa[w]&&u!=son[w])f2(u,u);
    }
    rid[w]=idp;
}
int lca(int x,int y){
    int a=top[x],b=top[y],c;
    while(a!=b){
        if(dep[a]<dep[b])c=x,x=y,y=c,c=a,a=b,b=c;
        x=fa[a];
        a=top[x];
    }
    return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int getmin(int l,int r){
    int v=inf;
    for(l+=262143,r+=262145;l^r^1;l>>=1,r>>=1){
        if(~l&1)v=min(v,mv[l^1]);
        if(r&1)v=min(v,mv[r^1]);
    }
    return v;
}
int getev(int x,int y){
    int a=top[x],b=top[y],v=inf;
    while(a!=b){
        v=min(v,getmin(id[b],id[y]));
        y=fa[b];b=top[y];
    }
    if(y!=x)v=min(v,getmin(id[x]+1,id[y]));
    return v;
}
lint dp(int w){
    lint s=0;
    while(p1<p){
        int u=stk[p1++];
        if(u==w)continue;
        if(id[u]<=id[w]||id[u]>=rid[w]){--p1;break;}
        int v=getev(w,u);
        lint x=dp(u);
        if(d[u])s+=v;
        else s+=min(x,v);
    }
    return s;
}
inline bool cmp(int a,int b){
    return id[a]<id[b];
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
        as[i]=read();
        bs[i]=read();
        cs[i]=read();
        es[ep]=bs[i];enx[ep]=e0[as[i]];e0[as[i]]=ep++;
        es[ep]=as[i];enx[ep]=e0[bs[i]];e0[bs[i]]=ep++;
    }
    f1(1,0);f2(1,1);
    for(int i=262144;i<524288;i++)mv[i]=inf;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int a=as[i],b=bs[i],c=cs[i];
        if(fa[a]==b)mv[id[a]+262144]=c;
        else mv[id[b]+262144]=c;
    }
    for(int i=262143;i;i--)mv[i]=min(mv[i<<1],mv[i<<1^1]);
    m=read();
    while(m--){
        t=read();
        for(int i=0;i<t;i++)ks[i]=read();
        for(int i=0;i<t;i++)d[stk[i]=ks[i]]=1;
        p=t;
        stk[p++]=1;
        std::sort(stk,stk+p,cmp);
        for(int i=p-1;i>1;i--)stk[p++]=lca(stk[i],stk[i-1]);
        std::sort(stk,stk+p,cmp);
        p1=0;
        printf("%lld\n",dp(1));
        for(int i=0;i<t;i++)d[ks[i]]=0;
    }
    return 0;
}