算法系列之枚举生理周期

Posted 2020-09-28 vinpho

• 题目

　　　　人有体力、情商、智商的高峰日子，它们分别每隔 23天、28天和33天出现一次。对于每个人，我们想 知道何时三个高峰落在同一天。给定三个高峰出现 的日子p,e和i（不一定是第一次高峰出现的日子）, 再给定另一个指定的日子d，你的任务是输出日子d 之后，下一次三个高峰落在同一天的日子（用距离d 的天数表示）。例如：给定日子为10，下次出现三 个高峰同一天的日子是12，则输出2。

•  输入

　　　　输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和 智力高峰出现的日子。d是给定的日子，可能小于p, e或 i。 所有给定日子是非负的并且小于或等于365，所求的日子小于 或等于21252。

• 输出

　　　　从给定日子起，下一次三个高峰同一天的日子（距离给定日子 的天数）。

 

• 样例输入

　　　　0 0 0 0

　　　　0 0 0 100

　　　　5 20 34 325

　　　　4 5 6 7

　　　　283 102 23 320

　　　　203 301 203 40

　　　　-1 -1 -1 -1

• 样例输出

　　　　Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.

　　　　Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.

　　　　Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.

　　　　Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.

　　　　Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.

　　　　Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days

 

• 解题思路

　　　　从d+1天开始，一直试到第21252 天，对其中每个日期k,看 是否满足 (k – p)%23 == 0 && (k – e)%28 == 0 && (k-i)%33 == 0    （比较慢）

 

• 完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 21252
int main(){
　　int p,e,i,d,caseNo = 0;
　　while( cin >> p >> e >>i >>d && p!= -1) {
　　　　++ caseNo;//测试第几组数据
　　　　int k;
　　　　for(k = d+1; (k-p)%23; ++k);
　　　　for(; (k-e)%28; k+= 23);//体力、情商双高峰，体力出现周期为23，故每隔23天找一次情商高峰
　　　　for(; (k-i)%33; k+= 23*28);//体力、情商、智商三高峰，前提是体力、情商都是高峰日，故每隔体力和情商的“最小公倍数”天找一次情商高峰

　　　　cout << "Case " << caseNo <<": the next triple peak occurs in " << k-d << " days." << endl; 　　
　　} 　　
return 0; 
}