POJ 1386 Play on Words（欧拉路）

Posted 2020-09-28 谦谦君子，陌上其华

http://poj.org/problem?id=1386

题意：

给出多个单词，只有单词首字母与上一个单子的末尾字母相同时可以连接，判断所有字母是否可以全部连接在一起。

 

思路：

判断是否存在欧拉道路，每个单词只需要处理首字母和尾字母就可以了。

还有需要注意的就是需要判断图是否连通，我在这里用了并查集来判断。

有向图D存在欧拉道路的充要条件是：D为有向图，D的基图连通，并且所有顶点的出度与入度都相等；或者除两个顶点外，其余顶点的出度与入度都相等，而这两个顶点中一个顶点的出度与入度之差为1，另一个顶点的出度与入度之差为-1。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<sstream>
 6 #include<vector>
 7 #include<stack>
 8 #include<queue>
 9 #include<cmath>
10 #include<map>
11 #include<set>
12 using namespace std;
13 typedef long long ll;
14 typedef pair<int,int> pll;
15 const int INF = 0x3f3f3f3f;
16 const int maxn = 1000 + 5;
17 
18 int n;
19 int in[30],out[30];
20 int g[30][30];
21 int p[30];
22 char str[maxn];
23 
24 int Find(int x)
25 {
26     return x==p[x]?x:p[x]=Find(p[x]);
27 }
28 
29 int main()
30 {
31     //freopen("in.txt","r",stdin);
32     int T;
33     scanf("%d",&T);
34     while(T--)
35     {
36         memset(g,0,sizeof(g));
37         memset(in,0,sizeof(in));
38         memset(out,0,sizeof(out));
39 
40         for(int i=0;i<26;i++)  p[i]=i;
41         scanf("%d",&n);
42         getchar();
43         for(int i=0;i<n;i++)
44         {
45             scanf("%s",str);
46             int len=strlen(str);
47             int u=str[0]-‘a‘;
48             int v=str[len-1]-‘a‘;
49             g[u][v]=1;
50             out[u]++;
51             in[v]++;
52 
53             int x=Find(u);
54             int y=Find(v);
55             if(x!=y)  p[x]=y;
56         }
57 
58         int cnt=0;
59         for(int i=0;i<26;i++)
60         {
61             if((in[i]||out[i]) && p[i]==i)
62                 cnt++;
63         }
64         if(cnt>1)
65         {
66             puts("The door cannot be opened.");
67         }
68         else
69         {
70             int num1=0,num2=0, num3=0;
71             for(int i=0;i<26;i++)
72             {
73                 if(in[i]!=out[i])
74                 {
75                     if(in[i]-out[i]==1)  num1++;
76                     else if(in[i]-out[i]==-1)  num2++;
77                     else num3++;
78                 }
79             }
80             if(num3==0 && ((num1==0 && num2==0)||(num1==1 && num2==1)))
81                 puts("Ordering is possible.");
82             else puts("The door cannot be opened.");
83         }
84     }
85     return 0;
86 }