“玲珑杯”ACM比赛 Round #18 图论你先敲完模板（dp）

Posted 2020-09-28

题目链接：http://www.ifrog.cc/acm/problem/1146

题意：中文题

题解：状态转移方程：dp[ i ] = min ( dp[ i ] ，dp[ j ] + 2^xi-xj+a ).

dp[1]=0，第一个点需要消耗的能量为0，从第二个点（假设这个点为A）开始，往前遍历一遍点（假设这个点为B）假定B点为休息点，然后直接到A点需要的能量，

依次然后找出最小能量，因为从第二个点依次往后，每次前面的都已经最优了，所以最后n位置得到的就是答案了。

然后有几个注意点INF尽量弄大点，因为数据挺大的，毕竟是以2的指数幂来算的，题目里面还有一个很重要的条件：$\mathrm{0\le xi+1-xi\le 30。}$

 1 #include <cstdio>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int N=1e5+10;
 5 typedef long long LL;
 6 LL POW(LL x,LL n){
 7     LL ans=1;
 8     while(n>0){
 9         if(n&1) ans=ans*x;
10         x=x*x;
11         n>>=1;
12     }
13     return ans;
14 }
15 LL min(LL a,LL b){
16     return (a>b) ? b : a;
17 }
18 const LL INF=1e18;
19 LL x[N],dp[N];
20 
21 int main(){
22     int t;
23     scanf("%d",&t);
24     while(t--){
25         int n,a;
26         scanf("%d %d",&n,&a);
27         for(int i=1;i<=n;i++){
28             scanf("%lld",&x[i]);
29             dp[i]=INF;
30         }
31         dp[1]=0;
32         for(int i=2;i<=n;i++){
33             for(int j=i-1;j>=1;j--){
34                 if(x[i]-x[j]>30) break;
35                 dp[i]=min(dp[i],dp[j]+POW(2,x[i]-x[j])+a);
36             }
37         }
38         printf("%lld\n",dp[n]);
39     }
40     
41     return 0;
42 }