bzoj 1066: [SCOI2007]蜥蜴 (网络流)

Posted 2020-09-28 心之所向 素履以往

Description

　　在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不
变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。

Input

　　输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱
，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

　　输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

 

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

 

Source

 

对于每个石柱，我们把它拆成2个点，称为入点和出点，入点和出点连一条边，容量为高度，如果A石柱能跳到B石柱，就把出点A和入点B连一条边，容量为无限，这条边模拟的是跳的过程。如果该石柱能跳出去，就在该石柱出点和汇点T连一条边，容量无限。这条边模拟跳出去的过程。 如果该石柱有蜥蜴，在源点S和该石柱入点连一条边，容量为1.
这样的话，每个有蜥蜴的石柱上都有一只蜥蜴，如果该蜥蜴想从该石柱跳开，必定要先从该石柱入点跑到该石柱出点，这样会消耗1的容量，然后跳出去后，跳到另一石柱时，想再跳的话，又会消耗那个石柱的容量 ，直到跳到汇点T，贡献了1的流量。所以这幅图的最大流表示的就是能逃脱的蜥蜴数量，输出答案时减一下就行了。

 

  1 #include<queue>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<iostream>
  5 #define MAXN 1000010
  6 #define NM 400
  7 
  8 const int INF=0x7fffffff;
  9 
 10 using namespace std;
 11 
 12 int n,m,d,src,decc,ans;
 13 
 14 int map[202][202],mark[202][202],depth[MAXN],cur[MAXN];
 15 
 16 char s[202],ms[202][202];
 17 
 18 queue<int> q;
 19 
 20 struct node {
 21     int to;
 22     int next;
 23     int val;
 24 };
 25 node e[MAXN];
 26 
 27 int head[MAXN],tot;
 28 
 29 inline void add(int x,int y,int val) {
 30     e[++tot].to=y;
 31     e[tot].val=val;
 32     e[tot].next=head[x];
 33     head[x]=tot;
 34     e[++tot].to=x;
 35     e[tot].val=0;
 36     e[tot].next=head[y];
 37     head[y]=tot;
 38 }
 39 
 40 inline bool bfs() {
 41     for(int i=0;i<=decc;i++) cur[i]=head[i],depth[i]=-1;
 42     while(!q.empty()) q.pop();
 43     q.push(src);depth[src]=0;
 44     while(!q.empty()) {
 45         int u=q.front();
 46         q.pop();
 47         for(int i=head[u];i;i=e[i].next) {
 48             int to=e[i].to;
 49             if(e[i].val&&depth[to]==-1) {
 50                 q.push(to);
 51                 depth[to]=depth[u]+1;
 52                 if(to==decc) return true;
 53             }
 54         }
 55     }
 56     return false;
 57 }
 58 
 59 inline int dinic(int now,int flow) {
 60     if(now==decc) return flow;
 61     int rest=0,delat;
 62     for(int & i=cur[now];i;i=e[i].next) {
 63         int to=e[i].to;
 64         if(e[i].val&&depth[to]==depth[now]+1) {
 65             delat=dinic(to,min(e[i].val,flow-rest));
 66             if(delat) {
 67                 e[i].val-=delat;
 68                 e[i^1].val+=delat;
 69                 rest+=delat;
 70                 if(rest==flow) break;
 71             }
 72         }
 73     }
 74     if(rest!=flow) depth[now]=-1;
 75     return rest;
 76 }
 77 
 78 int main() {
 79     scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
 80     decc=2*NM+1;
 81     for(int i=1;i<=n;i++) {
 82         scanf("%s",s);
 83         for(int j=0;j<m;j++) {
 84             map[i][j+1]=s[j]-48;
 85         }
 86     }
 87     for(int i=1;i<=n;i++) 
 88       for(int j=1;j<=m;j++) 
 89         tot++,mark[i][j]=tot;
 90     tot=1;
 91     for(int i=1;i<=n;i++) {
 92         scanf("%s",s);
 93         for(int j=0;j<m;j++)
 94           if(s[j]==‘L‘) 
 95               ans++,
 96             add(src,mark[i][j+1],1);
 97     }
 98     for(int i=1;i<=n;i++)
 99       for(int j=1;j<=m;j++) {
100           if(map[i][j]) {
101               add(mark[i][j],mark[i][j]+NM,map[i][j]);
102               for(int k=i-d;k<=i+d;k++)
103                 for(int l=j-d;l<=j+d;l++) {
104                     if((i!=k||j!=l)&&map[k][l]&&(((k-i)*(k-i)+(l-j)*(l-j))<=d*d)) {
105                         add(mark[i][j]+NM,mark[k][l],INF);
106                 }
107               }
108           }
109       }
110     for(int i=1;i<=d;i++)  //可以跳到外界的点 
111       for(int j=d+1;j<=n-d;j++) {
112                add(mark[j][i]+NM,decc,INF);
113                add(mark[j][m-i+1]+NM,decc,INF);
114       }
115     for(int i=1;i<=d;i++)
116       for(int j=1;j<=m;j++) {
117                add(mark[i][j]+NM,decc,INF);
118                add(mark[n-i+1][j]+NM,decc,INF);
119       }
120       while(bfs()) ans-=dinic(src,INF);
121       printf("%d\n",ans);
122       return 0;
123 }

代码