codevs 4633 [Mz]树链剖分练习

Posted 2020-09-28

时间限制: 1 s

 空间限制: 64000 KB

 题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

给定一棵结点数为n的树，初始点权均为0，有依次q个操作，每次操作有三个参数a,b,c，当a=1时，表示给b号结点到c号结点路径上的所有点（包括b,c，下同）权值都增加1，当a=2时，表示询问b号结点到c号结点路径上的所有点权值之和。

输入描述 Input Description

第一行，一个正整数n。

接下来n-1行，每行一对正整数x,y，表示x号结点和y号结点之间有一条边。

第n+1行，一个正整数q。

最后q行，每行一组正整数a,b,c，表示操作的三个参数。b和c可能相等。

保证数据都是合法的。

输出描述 Output Description

若干行，每行一个非负整数表示答案。

样例输入 Sample Input

5

1 2

2 3

1 4

2 5

5

1 4 5

2 1 5

1 1 3

2 5 3

2 4 3

 

样例输出 Sample Output

3

4

6

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

共有10个测试点，对于第i个测试点，当1<=i<=4时，n=q=10^i，当5<=i<=10时，n=q=10000*i。

 

树剖小模板

屠龙宝刀点击就送

#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#define N 200005

void read(int &x)
{
    x=0;bool f=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    x=f?(~x)+1:x;
}

struct Tree
{
    int l,r,dis,lazy;
    Tree *left,*right;
    Tree()
    {
        left=right=NULL;
        lazy=dis=0;
    }
}*root;
struct node
{
    int next,to;
}edge[N<<1];
int head[N],cnt,dis[N],fa[N],size[N],belong[N],dfn[N],top[N],dep[N],tim,n,m,rot,p;
void add(int u,int v)
{
    edge[++cnt].next=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
void dfs1(int now)
{
    dep[now]=dep[fa[now]]+1;
    size[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(fa[now]!=v)
        {
            fa[v]=now;
            dfs1(v);
            size[now]+=size[v];
        }
    }
}
void dfs2(int now)
{
    belong[now]=++tim;
    dfn[tim]=now;
    int t=0;
    if(!top[now]) top[now]=now;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(fa[now]!=v&&size[t]<size[v]) t=v;
    }
    if(t) top[t]=top[now],dfs2(t);
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(fa[now]!=v&&v!=t) dfs2(v);
    }
}
void swap(int &x,int &y)
{
    int tmp=y;
    y=x;
    x=tmp;
}
void build(Tree *&k,int l,int r)
{
    k=new Tree;
    k->l=l;k->r=r;
    if(l==r)
    {
        k->dis=dis[dfn[l]];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k->left,l,mid);
    build(k->right,mid+1,r);
    k->dis=k->left->dis+k->right->dis;
}
void pushdown(Tree *&k)
{
    k->left->lazy+=k->lazy;
    k->right->lazy+=k->lazy;
    k->left->dis+=((k->left->r-k->left->l+1)*k->lazy);
    k->right->dis+=((k->right->r-k->right->l+1)*k->lazy);
    k->lazy=0;
}
void Tree_change(Tree *&k,int l,int r,int z)
{
    if(k->l==l&&k->r==r)
    {
        k->lazy+=z;
        k->dis+=((r-l+1)*z);
        return;
    }
    if(k->lazy) pushdown(k);
    int mid=(k->l+k->r)>>1;
    if(l>mid) Tree_change(k->right,l,r,z);
    else if(r<=mid) Tree_change(k->left,l,r,z);
    else Tree_change(k->left,l,mid,z),Tree_change(k->right,mid+1,r,z);
    k->dis=k->left->dis+k->right->dis;
}
void Chain_change(int x,int y,int z)
{
    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        Tree_change(root,belong[top[x]],belong[x],z);
    }
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    Tree_change(root,belong[y],belong[x],z);
}
int Tree_query(Tree *&k,int l,int r)
{
    if(k->l==l&&k->r==r) return k->dis;
    if(k->lazy) pushdown(k);
    int mid=(k->l+k->r)>>1;
    if(l>mid) return Tree_query(k->right,l,r);
    else if(r<=mid) return Tree_query(k->left,l,r);
    else return (Tree_query(k->left,l,mid)+Tree_query(k->right,mid+1,r));
    k->dis=k->left->dis+k->right->dis;
}
int Chain_query(int x,int y)
{
    int ans=0;
    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans=(ans+Tree_query(root,belong[top[x]],belong[x]));
    }
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    ans=(ans+Tree_query(root,belong[y],belong[x]));
    return ans;
}
int main()
{
    read(n);
    for(int x,y,i=1;i<n;i++)
    {
        read(x);
        read(y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1);
    root=new Tree;
    build(root,1,n);
    read(m);
    for(int opt,x,y,z;m--;)
    {
        read(opt);
        switch(opt)
        {
            case 1:
            {
                read(x);
                read(y);
                Chain_change(x,y,1);
                break;
            }
            case 2:
            {
                read(x);
                read(y);
                printf("%d\n",Chain_query(x,y));
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}