洛谷P1962 斐波那契数列

Posted 2020-09-28 Soda

P1962 斐波那契数列

题目背景

大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：

• f(1) = 1

• f(2) = 1

• f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数)

题目描述

请你求出 f(n) mod 1000000007 的值。

输入输出格式

输入格式：

 

·第 1 行：一个整数 n

 

输出格式：

 

第 1 行： f(n) mod 1000000007 的值

 

输入输出样例

输入样例#1：

5

输出样例#1：

5

输入样例#2：

10

输出样例#2：

55

说明

对于 60% 的数据： n ≤ 92

对于 100% 的数据： n在long long(INT64)范围内。

/*
    矩阵快速幂重载运算符计算
*/
#include <cstdio>
#define Mod 1000000007
#define Max 2
struct Martix_Data {
    long long data[Max][Max];
    void Prepare () {
        data[0][0] = 1;
        data[0][1] = 1;
        data[1][0] = 1;
        data[1][1] = 0;
    }
    Martix_Data operator*(const Martix_Data &now) const {
        Martix_Data res;

        for (int i = 0; i < Max; i ++)
            for (int j = 0; j < Max; j ++) {
                res.data[i][j] = 0;
                for (int k = 0; k < Max; k ++)
                    res.data[i][j] = (res.data[i][j] + data[i][k] * now.data[k][j]) % Mod;
            }
        return res;
    }
};
Martix_Data operator ^ (Martix_Data &now, long long P) {
    Martix_Data res;
    res.Prepare ();
    if (P == 1)
        res.data[0][0] = 1;
    else if (P == 0)
        res.data[0][0] = 0;
    else{
        P-=2;
        while(P){
            if (P & 1)
                res = res * now;
            now = now * now;
            P>>=1;
        }
    }
    return res;
}
long long N;
int main () {
    scanf("%lld",&N);
    Martix_Data Answer;
    Answer.Prepare ();
    Answer = Answer ^ N;
    printf ("%lld", Answer.data[0][0]);
    return 0;
}