xgboost/gbdt在调参时为什么树的深度很少就能达到很高的精度？

Posted 2020-09-28 光彩照人

问题：

用xgboost/gbdt在在调参的时候把树的最大深度调成6就有很高的精度了。但是用DecisionTree/RandomForest的时候需要把树的深度调到15或更高。用RandomForest所需要的树的深度和DecisionTree一样我能理解，因为它是用bagging的方法把DecisionTree组合在一起，相当于做了多次DecisionTree一样。但是xgboost/gbdt仅仅用梯度上升法就能用6个节点的深度达到很高的预测精度，使我惊讶到怀疑它是黑科技了。请问下xgboost/gbdt是怎么做到的？它的节点和一般的DecisionTree不同吗？

 

回答：
??这是一个非常好的问题，题主对各算法的学习非常细致透彻，问的问题也关系到这两个算法的本质。这个问题其实并不是一个很简单的问题，我尝试用我浅薄的机器学习知识对这个问题进行回答。
??一句话的解释，来自周志华老师的机器学习教科书（ 机器学习-周志华）：Boosting主要关注降低偏差，因此Boosting能基于泛化性能相当弱的学习器构建出很强的集成；Bagging主要关注降低方差，因此它在不剪枝的决策树、神经网络等学习器上效用更为明显。
??随机森林(random forest)和GBDT都是属于集成学习（ensemble learning)的范畴。集成学习下有两个重要的策略Bagging和Boosting。
??Bagging算法是这样做的：每个分类器都随机从原样本中做有放回的采样，然后分别在这些采样后的样本上训练分类器，然后再把这些分类器组合起来。简单的多数投票一般就可以。其代表算法是随机森林。Boosting的意思是这样，他通过迭代地训练一系列的分类器，每个分类器采用的样本分布都和上一轮的学习结果有关。其代表算法是AdaBoost, GBDT。
??其实就机器学习算法来说，其泛化误差可以分解为两部分，偏差（bias)和方差(variance)。这个可由下图的式子导出（这里用到了概率论公式D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2）。偏差指的是算法的期望预测与真实预测之间的偏差程度，反应了模型本身的拟合能力；方差度量了同等大小的训练集的变动导致学习性能的变化，刻画了数据扰动所导致的影响。这个有点儿绕，不过你一定知道过拟合。
??如下图所示，当模型越复杂时，拟合的程度就越高，模型的训练偏差就越小。但此时如果换一组数据可能模型的变化就会很大，即模型的方差很大。所以模型过于复杂的时候会导致过拟合。
??当模型越简单时，即使我们再换一组数据，最后得出的学习器和之前的学习器的差别就不那么大，模型的方差很小。还是因为模型简单，所以偏差会很大。

模型复杂度与偏差方差的关系图

??也就是说，当我们训练一个模型时，偏差和方差都得照顾到，漏掉一个都不行。

??对于Bagging算法来说，由于我们会并行地训练很多不同的分类器的目的就是降低这个方差(variance) ,因为采用了相互独立的基分类器多了以后，h的值自然就会靠近.所以对于每个基分类器来说，目标就是如何降低这个偏差（bias),所以我们会采用深度很深甚至不剪枝的决策树。

??对于Boosting来说，每一步我们都会在上一轮的基础上更加拟合原数据，所以可以保证偏差（bias）,所以对于每个基分类器来说，问题就在于如何选择variance更小的分类器，即更简单的分类器，所以我们选择了深度很浅的决策树。（回答之精辟清晰）

作者：SiyueLin
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