bzoj2844 albus就是要第一个出场

Posted 2020-09-28 逢山开路 遇水架桥

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【题解】

考虑$n$个数组成的基，大小为$k$，那么每种方案都有$2^{n-k}$可以取到。

观察样例也能发现这个结论。

然后就是正常的线性基统计，最后乘一个$2^{n-k}$，加一即可。

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <iostream>
# include <algorithm>
// # include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 1e5 + 10, LG = 30;
const int mod = 10086;

# define bit(x, i) (((x) >> (i)) & 1)

int n, a[N], m, T;
int L[LG + 5], Lbase[LG + 5];
int ans = 0;
    
int main() {
    cin >> n;
    for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d", a+i);
    cin >> T;
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        int t = a[i];
        for (int j=30; ~j; --j) {
            if(!bit(t, j)) continue;
            if(!Lbase[j]) {
                Lbase[j] = t;
                break;
            }
            t ^= Lbase[j];
        }
    }
    m = 0;
    for (int i=0; i<31; ++i) if(Lbase[i]) L[++m] = i;
    for (int i=1; i<=m; ++i) {
        if(!bit(T, L[i])) continue;
        ans += (1<<i-1) % mod;
        ans %= mod;
    }
    for (int i=n-m; i>=1; --i) {
        ans <<= 1;
        ans %= mod;
    }    
    ++ans; if(ans >= mod) ans -= mod;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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