codevs 3083 二叉树

Posted 2020-09-28 寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟

题目描述 Description

同学们都知道二叉树的定义，也都知道3个结点的二叉树有5种，

现给你二叉树的结点个数n，要你编程输出不同形态二叉树的种数。

输入描述 Input Description

一个整数n

输出描述 Output Description

不同形态二叉树的种数。

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<30

讨论过程：http://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/5823166.html

http://www.cnblogs.com/hujunzheng/p/5040334.html

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     long long n,i;
 6     long long h0=1,h1=1,h2;
 7     cin>>n;
 8     if(n==0||n==1) cout<<1<<endl;
 9     else
10     {
11         for(i=2;i<=n;i++)
12         {
13             h2=(4*i-2)*h1/(i+1);
14             h1=h2;
15             //cout<<h2<<endl;
16         }
17         cout<<h2<<endl;
18     }
19     return 0;
20 }

另一个做法，思路不谋而合：

何泓历的代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 long long a[21]={0};
 3 long long fun(int n)
 4 {
 5     if(n==1||n==0) return 1;
 6     long long sum=0,i;
 7     for(i=0;i<n;i++)
 8     {
 9         if(a[i]==0) a[i]=fun(i);
10         if(a[n-1-i]==0) a[n-1-i]=fun(n-1-i);
11         sum+=a[i]*a[n-1-i];
12     }
13     return sum;
14 }
15 int main()
16 {
17     int n;
18     scanf("%d",&n);
19     printf("%lld\\n",fun(n));
20     return 0;
21 }