硬币游戏1（博弈论入门题）

Posted 2020-09-28

题目链接：挑战程序设计竞赛p305

题意：一开始有X枚硬币，有K种取法，a[1]，a[2]......a[k]，取走最后一枚硬币为胜利者，两个人取硬币，都以最优策略取硬币，Alice先取，问最终谁是胜利者。

动态规划的思想（轮到Alice取硬币）：

1.剩下0枚硬币，Alice为必败态。

2.剩下i枚硬币，存在一种情况 i - a[ j ] 为必败态，Alice为必胜态。

3.剩下i枚硬币，任何情况 i - a[ j ] 为必胜态，Alice为必败态。

 1 void solve()
 2 {
 3     win[0]=false;//0枚,必败态 
 4     for(int i=1;i<=X;i++)
 5     {
 6         win[i]=false; 
 7         for(int j=1;j<=K;j++)//找到一种情况对手为必败态就OK 
 8         {
 9             win[i]|=(a[j]<=i&&!win[i-a[j]]);//如果对手是必败态,自己就是必胜态 
10         }
11     }
12 }