BZOJ1969[Ahoi2005]LANE 航线规划 离线+树链剖分+线段树

Posted 2020-09-28 CQzhangyu

【BZOJ1969】[Ahoi2005]LANE 航线规划

Description

对Samuel星球的探险已经取得了非常巨大的成就，于是科学家们将目光投向了Samuel星球所在的星系——一个巨大的由千百万星球构成的Samuel星系。 星际空间站的Samuel II巨型计算机经过长期探测，已经锁定了Samuel星系中许多星球的空间坐标，并对这些星球从1开始编号1、2、3……。 一些先遣飞船已经出发，在星球之间开辟探险航线。 探险航线是双向的，例如从1号星球到3号星球开辟探险航线，那么从3号星球到1号星球也可以使用这条航线。 例如下图所示：  在5个星球之间，有5条探险航线。 A、B两星球之间，如果某条航线不存在，就无法从A星球抵达B星球，我们则称这条航线为关键航线。 显然上图中，1号与5号星球之间的关键航线有1条：即为4-5航线。 然而，在宇宙中一些未知的磁暴和行星的冲撞，使得已有的某些航线被破坏，随着越来越多的航线被破坏，探险飞船又不能及时回复这些航线，可见两个星球之间的关键航线会越来越多。 假设在上图中，航线4-2（从4号星球到2号星球）被破坏。此时，1号与5号星球之间的关键航线就有3条：1-3，3-4，4-5。 小联的任务是，不断关注航线被破坏的情况，并随时给出两个星球之间的关键航线数目。现在请你帮助完成。

Input

第一行有两个整数N，M。表示有N个星球（1< N < 30000），初始时已经有M条航线（1 < M < 100000）。随后有M行，每行有两个不相同的整数A、B表示在星球A与B之间存在一条航线。接下来每行有三个整数C、A、B。C为1表示询问当前星球A和星球B之间有多少条关键航线；C为0表示在星球A和星球B之间的航线被破坏，当后面再遇到C为1的情况时，表示询问航线被破坏后，关键路径的情况，且航线破坏后不可恢复； C为-1表示输入文件结束，这时该行没有A,B的值。被破坏的航线数目与询问的次数总和不超过40000。

Output

对每个C为1的询问，输出一行一个整数表示关键航线数目。 注意：我们保证无论航线如何被破坏，任意时刻任意两个星球都能够相互到达。在整个数据中，任意两个星球之间最多只可能存在一条直接的航线。

Sample Input

5 5
1 2
1 3
3 4
4 5
4 2
1 1 5
0 4 2
1 5 1
-1

Sample Output

1
3

题解：既然能离线搞肯定要离线啦~由于保证了最后时刻图是联通的，所以我们先求出一棵生成树，然后反着往树上加边。每加一条边，就相当于将这条边覆盖的所有树边都打上标记，意味着它们不再是关键路径。查询时，看一下路径上有多少条未标记的边就行了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <utility>
#define MP(A,B)	make_pair(A,B)
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxm=200010;
const int maxn=30010;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m,q,cnt;
int to[maxm],next[maxm],head[maxn],val[maxm],dep[maxn],fa[maxn],top[maxn],son[maxn],siz[maxn],p[maxn];
int s[maxn<<2],tag[maxn<<2],qa[maxm],qb[maxm],op[maxm],ans[maxm],pa[maxm],pb[maxm];
map<pii,int> mp;
int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void build(int l,int r,int x)
{
	if(l==r)
	{
		s[x]=(l!=1);
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
	s[x]=s[lson]+s[rson];
}
void pushdown(int x)
{
	if(tag[x])	tag[lson]=tag[rson]=1,s[lson]=s[rson]=0,tag[x]=0;
}
void updata(int l,int r,int x,int a,int b)
{
	if(a<=l&&r<=b)
	{
		s[x]=0,tag[x]=1;
		return ;
	}
	pushdown(x);
	int mid=l+r>>1;
	if(a<=mid)	updata(l,mid,lson,a,b);
	if(b>mid)	updata(mid+1,r,rson,a,b);
	s[x]=s[lson]+s[rson];
}
int query(int l,int r,int x,int a,int b)
{
	if(a<=l&&r<=b)	return s[x];
	pushdown(x);
	int mid=l+r>>1;
	if(b<=mid)	return query(l,mid,lson,a,b);
	if(a>mid)	return query(mid+1,r,rson,a,b);
	return query(l,mid,lson,a,b)+query(mid+1,r,rson,a,b);
}
void add(int a,int b)
{
	mp[MP(max(a,b),min(a,b))]=cnt,to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
	to[cnt]=a,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
void dfs1(int x)
{
	siz[x]=1;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
	{
		if(!dep[to[i]]&&!val[i])
		{
			dep[to[i]]=dep[x]+1,fa[to[i]]=x,dfs1(to[i]),siz[x]+=siz[to[i]];
			if(siz[to[i]]>siz[son[x]])	son[x]=to[i];
		}
		else
		{
			if(to[i]!=fa[x]&&!val[i]&&!val[i^1])	pa[++pa[0]]=x,pb[pa[0]]=to[i];
			val[i]=1;
		}
	}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
	top[x]=tp,p[x]=++p[0];
	if(son[x])	dfs2(son[x],tp);
	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
		if(!val[i]&&to[i]!=son[x])
			dfs2(to[i],to[i]);
}
void modify(int x,int y)
{
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])	swap(x,y);
		updata(1,n,1,p[top[x]],p[x]),x=fa[top[x]];
	}
	if(x==y)	return ;
	if(dep[x]>dep[y])	swap(x,y);
	updata(1,n,1,p[x]+1,p[y]);
}
int ask(int x,int y)
{
	int ret=0;
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])	swap(x,y);
		ret+=query(1,n,1,p[top[x]],p[x]),x=fa[top[x]];
	}
	if(x==y)	return ret;
	if(dep[x]>dep[y])	swap(x,y);
	return ret+query(1,n,1,p[x]+1,p[y]);
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,a,b;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=m;i++)	a=rd(),b=rd(),add(a,b);
	while(1)
	{
		op[++q]=rd();
		if(op[q]==-1)	break;
		qa[q]=rd(),qb[q]=rd();
		if(!op[q])
		{
			a=mp[MP(max(qa[q],qb[q]),min(qa[q],qb[q]))];
			val[a]=val[a^1]=1;
		}
	}
	dep[1]=1,dfs1(1),dfs2(1,1),build(1,n,1);
	for(i=1;i<=pa[0];i++)	modify(pa[i],pb[i]);
	for(i=q-1;i>=1;i--)
	{
		if(!op[i])	modify(qa[i],qb[i]);
		else	ans[i]=ask(qa[i],qb[i]);
	}
	for(i=1;i<q;i++)	if(op[i])	printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}
//5 5 1 2 1 3 3 4 4 5 4 2 1 1 5 0 4 2 1 5 1 -1